Galleria di immagini e link associati

1. Come produrre due sorgenti sincrone:  
   
2. Su uno schermo a una certa distanza dalle sorgenti le due onde
   arriveranno con fasi diverse, avendo percorso distanze diverse:
      
   
3. Data la configurazione, la differenza di percorso dipenderà dall'angolo:
    
   [Figura non in scala!^(*)]  
   ^(*)Nota: essendo d ≪ L l'angolo θ per i due raggi è sostanzialmente lo stesso (vedi figura sotto):
   → angolo rispetto alla normale al piano dello schermo e delle sorgenti.
   → figura in cui si capisce meglio (da La Fisica di Berkeley, p. 483)
    
   
4. Ne risulteranno frange di interferenza:
    
   

1. Da 2 a 'n' fenditure:
   
   (in questa immagine si capisce meglio 'θ')
2. Frange di interferenza all'aumentare del numero di fenditure
   

   

Metadata (info sulla foto)

• Sensore: 6.17mm×4.55mm, 4896px×3672px
  (vedi qui per le dimensioni tipiche dei sensori)
• Focale (vera): 123 mm
• Focale equivalente ('35mm', o 'full frame'): 720 mm
• Larghezza del cartello: 25.0 cm.

ν₁=200 Hz,   ν₂=202 Hz

 
ν₁=200 Hz,   ν₂=210 Hz

1. cliccare due volte su Online Tone Generator
   (si apriranno due nuove tab con il generatore di suoni);
2. scegliere le frequenze su entrambi i generatori di suoni e attivarli con PLAY.

• vedi istruzioni in sfasamento.R.

     
 

 

• Scegliere Fenditure;
• scegliere il generatore luminoso (a destra del simbolo dell'altoparlante);
• scegliere il numero di fenditure;
• 'giocare' con gli altri parametri.

(Immagine da questo sito)

• B → B' (B è quello del selettore di velocità, diverso da B');
• R → r;
• Quella che sembra una ν è v (velocità).

• i puntini blu rappresentano il campo magnetico uscente;
• le frecce rosse nel selettore di velocità indicano il campo elettrico;
• il verso di deflessione della figura è per ioni positivi.

Attenzione: la formula del 'torque' (="momento della quantità di moto") τ
che appare dopo 1:10 è errata, in quanto raggio e forza sono scambiati!]

[Da Franco Dupré, Lezioni di Fisica, Vol. 2, vedi dispensa per la notazione]

(Figura basata sui dati del 2023)

[Cliccare sull'immagine per vedere l'animazione]

Beccheggio in frenata

Impennata (esagerata!) in accelerazione

Dragsters

• V_R(t) indica anche l'andamento di I(t), essendo le due grandezze proporzionali.
• Siccome è in genere 'scomodo'^(*) misurare I, questa viene inferita da V_R mediante la Legge di Ohm.
  [^(*) Vedi Fig. 1.13 a p. 16 di forze_gravitazionali_e_elettriche.pdf. Per le misure di tensione si vedano invece le Fig. 1.9 e 1.19]

[Immagine da qui, ma attenti a pubblicità invasiva — attendere/skippare]

   

• Fotocamera: vecchia Nikkormat a rullino ("35 mm", ovvero fotogrammi da 24mm×36mm);
• obiettivo: f=50 mm;
• la pellicola è stata sostituita con un foglio di carta lucida 'da disegno' di una volta (va bene anche la carta da forno);
• il 'filo' in alto a destra è il flessibile, che serve a mantere l'otturatore aperto indefinitivamente.

[dimensioni in mm]  
 

• Si noti la linea verticale tangente allo specchio nel punto in cui esso interseca l'asse ottico:
  → equivalente a quella usata a lezione per ricordare che siamo in approssimazione parassiale ('di Gauss').
• Nel menu in alto a sinistra scegliere Arrow invece di Pencil.
• Si raccomanda di usare l'opzione Principal nel menu Rays.

Uso stradale di specchi convessi Per una curiosa applicazione degli specchi convessi, in voga secoli fa per osservare (specchiati) i paesaggi,
si cerchi

     

Specchio concavo

oggetto oltre il fuoco	oggetto fra specchio e fuoco

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Schema qualitativo di immagini reali e virtuali Si raccomanda di prendere esperienze con immagini reali (ad es. di lampadine) facendo uso di 'specchi concavo' casalinghi, come cucchiai, mestoli e tazze.
→ si dovrebbe vedere l'oggetto riflesso fluttuante nell'aria, fuori dallo specchio.

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• Nota: la forma non è sferica, bensì parabolica → antenne paraboliche.
• Nota storica: Specchio ustorio

   

• La 'salita di potenziale' sul generatore è rappresentata con grafica fantasiosa
  per ricordare l'analogia con l'impianto di risalita.
• I fili di collegamento sono idealizzati come superfici equipotenziali.
• Per ovvi motivi la corrente ('flusso di cariche') è ha lo stesso valore nelle varie R_i.

Un esperimento (virtuale) riassuntivo Quali fenomeni si vedono o si evincono? (Dal punto di vista circuitale, energetico e luminoso)
→ provare descrivere la rete di connessioni causali fra i vari processi fisici chiaramente visibili o che si evincono
→ (ad esempio: cosa determina la temperatura a regime del vetro della lampadina?)

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[The Fresnel Lens: the Invention That Saved 1000 Ships]
 

[dettaglio della lavorazione]

Batteria per autoveicolo Notare le specifiche riportate:

• 12 V;
• 730 A;
• 75 Ah.

[Per 'V', 'Ah' e 'Wh' (e anche 'W' e 'km/h' massimi) per le bici elettriche vedi ad esempio

[Curve di energia potenziale a seconda dei segni delle cariche]

• fourier_oq_a.R
  fourier_oq_b.R
• fourier_otr_a.R
  fourier_otr_b.R

 

       

Specchio piano: schema di formazione dell'immagine

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Raggi notevoli per la costruzione delle immagini in 'lenti sottili'  
Nota: Anche nel caso delle lenti, oltre al raggio parallelo e quello (o suo prolungamento) passante per il fuoco, c'è un terzo raggio 'notevole', in questo caso quello passante per il centro (in rosso nella figura e chiamato dagli autori della stessa 'raggio M').
Ma è bene abituarsi ad usare preferibilmente i primi due, che sono di validità più generale e per l'analogia fra specchi e lenti.

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caso sottosmorzato [ β = 1 N/(m/s) ]		caso sovrasmorzato [ β = 10 N/(m/s) ]
[Plot di x(t) in scala logaritmica]		[ Plot di x(t) in scala logaritmica ]

Compressione e decompressione di una molla

Compressione e decompressione di aria

Oscillazione trasversale di una molla

Oscillazioni verticali locali del livello dell'acqua

• Simulazione di luce in una goccia d'acqua (solo arcobaleno primario)
• How do rainbows form?

 
[Arcobaleno alle 9:27 del 7 dicembre 2020 - Particolare sul palazzo in costruzione]

 
[27/3/2015 18:09]

• sequenze dei colori dell'arcobaleno primario e secondario;
• diversa tonalità nelle regioni di cielo delimitate dagli arcobaleni (quella fra i due arcobaleni è chiamata banda di Alessandro).

• attraversano l'acqua fino alla finestrella disegnata sulla bottiglia;
• escono in aria obbedendo alla 'ben nota' legge di Snell.

 

• le oscillazioni non smorzate;
• le oscillazioni 'sottosmorzate' (come quella mostrata in figura);
• il caso 'sovrasmorzato', nel quale il sistema va nello stato 'di riposo' senza compiere oscillazioni
  (visto a lezione).

• I puntini rossi aiutano a visualizzare l'oscillazione sinusoidale nel tempo della grandezza fisica^(*) per una posizione prefissata lungo la linea di propagazione dell'onda.
   
• Ogni singolo 'fotogramma' dell'animazione mostra invece l'oscillazione sinusoidale nello spazio della grandezza fisica^(*) per un tempo prefissato (è chiaro il concetto di lunghezza d'onda, misura della periodicità spaziale).
  Ecco alcuni esempi, ottenuti estraendo i fotogrammi dalla gif animata:
                 
  (La gif animata è costituita da 150 fotogrammi)

(Notare le oscillazioni dei puntini rossi!)

• Mirage
• Fata Morgana

[0° → orizzonte; 90° → zenith]

5 gradi
90 gradi

[^(*) Nota: è stato cambiato il nome dello script, ma il codice è rimasto invariato]

• Si identifichino i punti di equilibrio stabile e instabile
• L'approssimazione per piccoli angoli è stata estesa ad angoli
  per i quali essa visibilmente cessa di valere.

• lo zoom di quella a sinistra intorno al minimo,
• ridefinendo lo zero dell'energia potenziale al valore di minimo.

• La scala delle ascisse è in unità dei raggi terrestri.
• La scala delle ordinate è in unità del modulo del potenziale^(*) sulla superficie (con zero all'infinito).
• Script R: potenziale_Terra.R

• Pensarci bene per fare mente locale (almeno qualitativamente)
• In particolare, quanto vale per r=0?
• Vedere quindi, ma solo dopo averci pensato prima, qui

"è un pendolo con una grande forza"		"due corpi ... si respingono con forze che sono proporzionali alla forza che avevano quando si sono incontrati"

Riflessione

 
Rifrazione

• Provare a cambiare la temperatura (riaggiustando eventualmente le scale);
• provare ad attivare le varie opzioni;
• prestare attenzione a come cambiano (qualitativamente), in funzione della temperatura,
  • l'intensità emessa nel visibile nel visibile;
  • l'intensità emessa nell'infrarosso;
  • l'intensità emessa nell'ultravioletto.
• Si noti la differenza (in particolare l'unità di misura!) fra Spectral Power Density, riportata nell'asse delle ordinate,
  e Intensity, stampata se si spunta l'omonima opzione.

 

• Illuminance - Recommended Light Level
• Illuminazione ambienti ospedalieri
• Illuminazione posti di lavoro
• Come illuminare casa

Figura da prendere cum grano salis perché potrebbe confondere più di quanto chiarisca (scaricata da link che ora dà problemi)

• Per una tabella di riferimento dei lux richiesti in diversi ambienti vedi ad esempio qui o qui (NORMA UNI-EN 12464),
  dalle quali si evince, dalle misure effettuate con i luxmetri delle app, come l'Aula Pasquini sia scarsamente illuminata (non solo quando ci hanno girato il film!).
• L'illuminamento dovuto alla Luna piena è dell'ordine di grandezza del lux, in realtà inferiore a mezzo lux (vedi sul link italiano anche ulteriori chiarimenti sulla differenza fra lux e lumen).
• Luce richiesta (in termini di intensità e 'qualità') nelle serre (e dalle piante in generale),

• al livello del pavimento;
• al livello del piano della cattedra;
• al livello del soffito.

(Distanza dal centro della Terra in unità del raggio terrestre)

[Cliccare per vedere dimostrazione e spiegazione]

 
Esercizio: → convertire il valore in MJ/kg
[ovviamente ci sono siti che lo fanno, da usare solo per eventuale controllo]

• Quale dei tre avrà la maggiore velocità quando sarà arrivato in fondo?
• Quale dei tre arriverà prima?

"δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γήν."
 

 
[  Da Wikipedia: si notino i rapporti di moltiplicazione e gli spostamenti degli estremi ]

 

• Le tre curve continue sono per -200 °C, 20 °C e 500 °C:
  → provare a identificarle
  (A proposito: che 'vaaaga' relazione c'è fra i colori usati e le temperature?)
• Le curve tratteggiate sono invece ottenute raddoppiando la 'quantità di materia',
  ovvero il numero di 'entità elementari'.
• La figura in basso mostra le stesse funzioni, ma usando scale logaritmiche
  (e si capisce al volo l'andamento di P in funzione di V).
• Ovviamente stiamo assumendo che per questi valori di P e T non ci siano cambiamenti di stato di questo ipotetico gas perfetto.

• curve_test_ingresso.R
• curve_test_ingresso_l.R
• curve_test_ingresso_ll.R

• termalizzazione.R
• termalizzazione_log.R (attenzione a cosa compare sull'asse delle ordinate!)

 
[ Previsione di Astroviewer ]

GFLOPS

[ Trend dei sistemi operativi usati nei TOP500 ]

• foto dell'uovo: uovo_polistirolo.jpeg
• script R: analisi_uovo.R
  [richiede il pacchetto magick (o simili) per importare la foto — cercare in rete]
  → emulare in Python.

Paradosso idrostatico La pressione dipende solo dal livello di acqua
e non dalla quantità d'acqua (o altro fluido) contenuto nel recipiente.
→ Talmente controintuitivo da essere noto come

• A sinistra: la pressione dipende solo dalla quota;
• A destra: consequenza del Principio di Pascal.

(Esperimento di Gasparo Berti, Roma c.a 1642)

[Video]

• le rette che passano 'al meglio' fra i punti vanno tracciate a occhio, senza l'ausilio di software (almeno per ora);
• le rette sono ovviamente vincolate a passare per l'origine;
• il punto usato per valutare m1 e m2 deve 'appartenere' (al meglio) alla retta
  (e non necessariamente essere un punto sperimentale — è raro il caso
  in cui un punto sperimentale giaccia esattamente sulla retta).

 
 

                   

[ Da Wikipedia. Attenzione: i tre 'c' sono numericamente diversi, come si evince dalle diverse pendenze,
mentre i vari λ non sono calori latenti, bensì calori latenti specifici (vedi e.g. 'SLH' in en.wikipedia) ]

• Standard interpolating thermometers and their ranges
• Defining points

Si fa presto a dire termometro...
(sempre a proposito di principio di misura)  
(+

     

 
[Arcobaleno alle 9:27 del 7 dicembre 2020 - Particolare sul palazzo in costruzione]

[ stessa vy0;   diverse vx0 ]	[ stessa vx0;   diverse vy0 ]

 

   

• Script R, da provare a convertire in Python: funzioni_sinusoidali.R
• Provare a visualizzare come le curve blu siano proporzionali^(*) alle derivate rispetto al tempo di quelle nere
  e quelle rosse siano proporzionali^(*) alle derivate rispetto al tempo di quelle blu!

• Fisica del paracadutista: video su YouTube con ottima spiegazione dei contributi della forza peso e di quella di resistenza dell'aria (ed inizialmente anche della portanza dell'aereo, per finire con quella del terreno).
• Caduta dei gravi in aria e nel vuoto: video su YouTube della classica esperienza dimostrativa della piuma e del pezzettino di ferro.
• Caduta di martello e piuma sulla Luna video su YouTube dell'esperimento eseguito dall'equipaggio dell'Apollo 15 (per ulteriori dettagli vedi qui o qui)
• Il lancio di Felix Baumgartner
  • youtube (riassunto in 90s).
    Esercizio Dagli ultimi secondi del filmato provare a stimare la velocità di arrivo al suolo.

   

??

??

 

 

[→ Magnitude -4.7 !]

[ vedi sotto ]

[ da La Fisica di Feynman, Sec. 7.4 ]

• mentre il 'corpo' (punto materiale) viaggia orizzontalmente lungo x (piccolo!)
  con velocità v esso cade, nello stesso tempo t, di S;
• se x e S soddisfano una particolare condizione geometrica il corpo si ritroverà sulla circonferenza:
  → il ragionamento si ripete all'infinito → orbita circolare.
• La condizione viene ricavata facendo uso del secondo teorema di Euclide:
  → x² = S·(2 R - S) ≈ 2 S·R     (→ = 2 S·R nel limite S/R→ 0)
  → (v·t)² = 2 (gt²/2)·R
  → v² = g R     → v=sqrt(g R)   → controllo dimensionale!

1. l'ipotetica orbita radente intorno alla Terra;
2. la Stazione Orbitale (con 'g_ISS');
3. la Luna (con 'g_Luna').

Terza legge di Keplero applicata ai pianeti del Sistema Solare (immagine da Wiki)

• Conoscete le curiose scale?

[ Colpo d'occhio su alcuni parametri orbitali (da Wikipedia) − Nota: le orbite reali non sono coplanari!^(*) ]

[ Rotazione della Terra e di un satellite geostazionario (da Wikipedia − vedi anche qui) ]

Aria	Vuoto

→ Video su Youtube

1. Se poniamo un kg di piombo o un kg di polistirolo su una bilancia,
   in quale dei due casi essa segnerà di più?
2. Ponendo su una bilancia un blocco di piombo, essa segna esattamente 1 kg.
   Lo stesso vale se poniamo su di essa un blocco di polistirolo.
   Quale dei due blocchi ha la massa maggiore?

• giri compiuti (→ da cui segue la velocità di rotazione: → giri/s → frequenza ν);
• spazio percorso (→ da cui segue la 'velocità lungo la circonferenza → v);
• angolo percorso (→ da cui segue la velocità angolare: → rad/s → pulsazione ω).

• Script R: moto_circ_unif.R
• Provare a cambiare i parametri, in particolare T0
  (si notino i fattori di scala per rappresentare i vettori 'v' e 'a',
  anche perché rappresentarli nel piano (x,y) è una mostruosità
  → si pensi invece a dei layer grafici sovrapposti)
• Provare a 'tradurlo' in Python, arrangiandosi per le librerie di grafica
  (si tenga conto che in R gli indici dei vettori cominciano da 1)

Esperimento di Cavendish e 'misura della massa della Terra'

Eclisse parziale di Luna e Aristarco di Samo

Eclisse del 16 luglio 2019

• campo gravitazionale (in unità naturali N/kg, formalmente equivalenti a m/s²);
• Forza agente su una massa di 1 kg a quella distanza (in tal caso espressa in N).

• In generale un integrale è una somma di infiniti elementi infinitesimi
  e non un'area (è un'area solo se gli elementi infinitesimi sono essi stessi aree).
• In Fisica (e nelle Scienze in genere) gli integrali hanno in genere delle dimensioni fisiche
  e il risultato va quindi riportato con le corrette unità di misura
  ↠ il solo valore numerico non significa niente (a parte i rari casi in cui il risultato non sia un 'numero puro').

• l'indicazione di livello è fornita solo al di sopra di una certa temperatura minima;
• se la temperatura del liquido è molto elevata, per conduzione la tazza si scalderà sufficientemente anche al di sopra del livello del liquido causando una sovrastima del livello.

           
 
[Archimede & Newton (3^th Principle) at work]

• è basato sulla forza peso applicata, contrastata da apposita molla che si comprime;
• anche se sono sensibili alla forza peso (e quindi alla massa gravitazionale),
  danno la lettura direttamente in grammi, kg, etc
• e quindi danno valori 'giusti' solo in prossimità della superficie terrestre.

 
[ Dai Principia di Newton ]

Il cosiddetto 'cannone di Newton' è un esperimento concettuale per far capire che le mele che cascano e la luna che gira derivano dalle stessi leggi della Fisica.

• Un'animazione a rallentatore (su piccole distanze).
• Simulazione interattiva con possibilità di scegliere la velocità iniziale
  (interessante il passaggio da orbite circolari a orbite ellittiche).

• v(t=0) = v₀
• a(t) = -g   (costante)

[Animazione, per capire meglio l'integrale.]

• larghetta pollice (a metà unghia): 2.2 cm;
• distanza 'occhio'-pollice: 59 cm;
• per il terzo dato... arrangiarsi.

(Cliccare sopra per vedere l'intera foto — copia locale)

• in questo caso l'oggetto di riferimento è, al posto del pollice, il Sole;
• ma non è necessario ricorrere alla sua grandezza e alla distanza da noi.
  Si può far invece uso del suo diametro angolare, che, per il nostro scopo, possiamo prendere pari a 32', ovvero circa uguale a mezzo grado.
  (Il resto è un esercizio/ripasso di trigonometria.)
• E la grandezza del Cupolone? → Arrangiarsi!

[ Vedi @dennisstever su Instagram, post del 28/11/2018 ]

 
 
 
[ Ma può essere più utile memorizzare i reciproci degli angoli espressi in radianti! ]
[ E, comunque, le dimensioni angolari variano da persona a persona ]

• Diametro angolare (Wiki)
• Angular diameter (Wiki inglese) (formula esatta, ma irrilevante per piccoli angoli)
  → Interessante la variazione di angolare per i diversi corpi celesti (si noti Venere!)

       

Eratostene e la misura della circonferenza terrestre

• Vedi qui per dettagli
• Regolo calcolatore — altri tempi!

Integrale mediante estrazioni random ('Monte Carlo')
Funzione: sin^2(x)
limiti: da 0 a π Codice R^(*) [script file:

Integrale numerico
Funzione: sin^2(x)
limiti: da 0 a π
[numero di intervalli volutamente piccolo (per capire meglio)] Script R: