next up previous contents
Next: diverse e note a Up: Formule dei minimi quadrati Previous: nota e costante   Indice

$ \sigma _{Y_i}$ ignote e supposte costanti

Tutte le formule precedenti valgono ancora. La sola differenza consiste nel fatto che $ \sigma $ va valutato dagli scarti fra le ascisse dei punti sperimentali e quelle della retta che meglio approssima i punti, ovvero quella in corrispondenza di E$ (m)$ e E$ (c)$. Si è già fatto cenno a questo metodo nel paragrafo [*]. In analogia con la deviazione standard, si calcola la radice quadrata della media dei quadrati degli scarti fra $ y_i$ e le funzioni calcolate in $ x_i$. Inoltre, come spiegato nel paragrafo [*], il problema diventa complicato quando il numero di punti sperimentali è piccolo. Con i dovuti caveat espressi in tale paragrafo, il modo usuale e che ``va nella direzione giusta'' di trattare il problema è di dividere per $ n-2$, anziché per $ n$, la somma dei quadrati dei residui. Quindi la formula pratica è
$\displaystyle \sigma$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \sqrt{\frac{\sum_i(y_i-\widehat{m}\,x_i-\widehat{c})^2}{n-2}}\,.$ (15.11)


next up previous contents
Next: diverse e note a Up: Formule dei minimi quadrati Previous: nota e costante   Indice
Giulio D'Agostini 2001-04-02