Imparare dagli esperimenti: il problema dell'induzione

Ogni misura è eseguita lo scopo di accrescere la conoscenza di chi la esegue e di chi ha interesse a quella specifica conoscenza. Questi possono essere una certa comunità scientifica, un medico che ha prescritto una certa analisi o un commerciante che deve acquistare un prodotto. E' anche chiaro che la necessità stessa di eseguire misure indica che ci si trovava in uno stato di incertezza su qualcosa di interesse. Questo ``qualcosa'' può essere una costante fisica o una teoria sull'origine dell'universo; lo stato di salute di un paziente; la composizione chimica di un nuovo prodotto. In tutti i casi la misura ha lo scopo di modificare un certo stato di conoscenza.

Si sarebbe tentati di dire addirittura ``acquisire'', anziché ``modificare'', lo stato di conoscenza, come ad indicare che la conoscenza possa essere creata dal nulla nell'atto della misura. Non è difficile convincersi, invece, che nella maggior parte dei casi si tratta invece soltanto di un aggiornamento alla luce di fatti nuovi e di un certo raziocinio. Prendiamo ad esempio la misura della temperatura di una stanza, effettuata con un termometro digitale - tanto per escludere contribuiti soggettivi alla lettura dello strumento - e supponiamo di ottenere 21.7$^\circ$C. Anche se si potrà dubitare del decimo di grado, indubbiamente la misura è servita a restringere l'intervallo di temperature ritenute plausibili prima della misura - quelle compatibili con la sensazione di ``ambiente confortevole''. In base alla conoscenza del termometro usato, o dei termometri in generale, ci saranno valori di temperatura in un certo intervallo intorno a 21.7$^\circ$C ai quali crediamo di più e valori al di fuori ai quali crediamo di meno.

E' però altresì chiaro che se il termometro avesse indicato, a parità di sensazione fisiologica, 17.3 $^\circ$C si sarebbe tentati a ritenere che esso non funzioni bene. Non si avrebbero invece dubbi sul suo malfunzionamento se avesse indicato 2.5 $^\circ$C!

I tre casi corrispondono a tre diversi gradi di aggiornamento della conoscenza. Nell'ultimo caso, in particolare, l'aggiornamento²¹è nullo.

Il processo di apprendimento dalle osservazioni sperimentali è chiamato dai filosofi induzione. Probabilmente a molti lettori sarà anche noto che in filosofia esiste l'irrisolto ``problema dell'induzione'' dovuto alla critica di Hume a tale processo. Questa può essere sintetizzata affermando che l'induzione non è ``giustificata'', nel senso che è impossibile dimostrare, con la stessa forza di un teorema matematica, che da certe osservazioni possano seguire necessariamente determinate conclusioni scientifiche. L'approccio probabilistico che abbiamo appena intrapreso sembra essere l'unica via d'uscita a tale critica²².