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Incertezze note e diverse fra loro

Facciamo anche un esempio di un fit con incertezze sulle ordinate note a priori e diverse una dall'altra. Dati e risultati sono riportati in tabella 12.2.

Tabella: Dati sperimentali simulati lungo una retta avente parametri $ m_\circ =-1$ e $ c_\circ =10$.
     
$ x$ $ y$ $ \sigma_y$
     
     
3.00 6.66 0.32
3.50 6.29 0.58
4.00 6.81 0.63
4.50 4.70 0.47
5.00 5.31 0.67
5.50 4.84 0.37
6.00 4.08 0.38
6.50 3.09 0.72
7.00 3.29 0.34
7.50 2.74 0.83
8.00 2.01 0.38
     
     
$ \sum_p $ 55.1985
$ \sum_x$ 302.396
$ \sum_{x^2}$ 1812.49
$ \sum_y$ 249.928
$ \sum_{xy} $ 1227.21
     
$ \overline{x} $ 5.47834
$ \overline{x^2}$ 32.8359
$ \overline{y}$ 4.52779
$ \overline{x\,y}$ 22.2327
     
   Var$ (x)$ 2.82373
   Cov$ (x\,y)$ $ -2.57208$
     
$ m$ $ -0.91\pm0.08$
$ c$ $ 9.5\pm0.5$
$ \rho(m,c)$ $ -0.956$
     


La figura 12.1 mostra i punti della tabella 12.2, con le rispettive barre di incertezza, e la retta ottenuta dal fit (linea continua).

Figura: Esempi di fit nel caso di errori normali, ma con deviazioni standard diverse da punto a punto. I ``dati sperimentali'' sono simulati lungo una retta di parametri $ m_\circ =-1$ e $ c_\circ =10$.
\begin{figure}\centering\epsfig{file=fig/fits2.eps,width=\linewidth,clip=}\end{figure}


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Giulio D'Agostini 2001-04-02