Pallinometro

Consideriamo come secondo esperimento il quinconce^1.2di Galton, familiarmente chiamato ``pallinometro'' dagli studenti e indicato con tale nome in questo testo.

Figura: SChema del quinconce di Galton, familiarmente ``pallinometro'' per generazioni di studenti.

Il ``vero'' pallinometro è costituito da una tavola con dei chiodi infissi ``a quinconce''. La tavola è disposta verticalmente, il numero di chiodi per ciascuna riga cresce dall'alto verso il basso. Sopra ai chiodi, parallella alla tavola, c'è una lastra di plexiglass. In alcuni punti la lastra di plexiglass ha dei fori che permettono l'inserimento di palline, le quali scendono poi per gravità. La dimensioni delle palline e la spaziatura verticale e orizzontale fra chiodi sono scelte in modo tale che ogni pallina, scendendo da una fila all'altra, urti un chiodo circa centralmente. La lastra di plexiglass serve a costringere il moto delle palline su un piano verticale. La figura 1.2 mostra la schematizzazione di possibili traiettorie delle palline (le traiettorie reali da un chiodo all'altro sono più propriamente dei tratti di parabola). Le palline sono raccolte in fondo al pallinometro in opportune feritoie.

Un pallinometro ha il grosso ``inconveniente'' di essere un oggetto ``reale'' e quindi poco adatto allo scopo di effettuare degli esperimenti in condizioni quasi ideali per il quale era stato concepito. Infatti:

• il posizionamanto dei chiodi non è ``perfetto'' e si modifica con l'uso;
• il comportamento delle palline dipende moltissimo dal materiale di cui esse sono costituite e non è semplicissimo trovare quelle appropriate per mostrare l'effetto voluto;
• le esperienze richiedono un grande numero di prove, e non è affatto interessante perdere tempo a lanciare palline senza imparare nessuna manualità utile per il laboratorio, mentre la parte più interessante dell'esperienza consiste nell'analisi dei dati.

Si preferisce quindi usare un pallinometro simulato su personal computer (PC), con tanto di effetti grafici e di suono (naturalmente da escludere quando si fanno molti lanci). Nei ragionamenti che seguono fingeremo di utilizzare un ``vero'' pallinometro ``ideale'' sul quale faremo delle considerazioni di meccanica come in un ``gedankenen Experiment''^1.3.

Figura: Pallinometro a due file di chiodi. Sono indicate schematicamente le quattro possibili traiettorie della pallina.