next up previous contents
Next: Stima dei parametri Up: Uso di carte logaritmiche Previous: Carta semilogaritmica   Indice


Proprietà delle carte logaritmiche

La figura 6.6 mostra un esempio di carta logaritmica. Possiamo fare delle osservazioni generali che derivano dalle proprietà dei logaritmi: È da notare inoltre che, mentre la carta semilogaritmica è stata introdotta per risolvere problemi legati ad esponenziali (e quindi a logaritmi naturali), per quanto riguarda l'uso di carta logaritmica si è parlato poi di potenze di 10. Questo è dovuto a due ragioni: Le carte logaritmiche commerciali offrono un certo numero di decadi (tipicamente da 2 a 4) e agli estremi di ogni decade è indicato sempre ``10''. È lo sperimentatore a scrivere la successione di potenze adatta a riportare le misure. Per esempio, nel caso della figura 6.6, se la tensione fosse stata misurata in Volt si sarebbe riportato sulla scale, da basso verso l'alto, $ 10^{-3}$, $ 10^{-2}$, $ 10^{-1}$ e $ 10^{0}$.

Un'altra applicazione della carta semilog, oltre a quello di evidenziare andamenti esponenziali e di valutarne i parametri, è quello di presentare dati che variano di molti ordini di grandezza. Questo può essere mostrato dal confronto del grafico di figura 6.5 con quello di figura 6.6. Mentre su carta lineare i valori di tensione corrispondenti a tempi superiori a 14 ms si confondono con lo zero, su carta semilog tutti i valori hanno lo stesso grado di leggibilità, nel senso che l'incertezza di lettura dei valori è in percentuale circa costante in tutto l'intervallo.

Figura: Istogrammi dei tempi di attesa per 1, 2, 5 e 100 conteggi in scala semilog. Si confronti con gli stessi istogrammi in scala lineare di figura 4.3.
\begin{figure}\centering\epsfig{file=fig/tempi_attesa_log.eps,width=\linewidth,clip=}\end{figure}

Questa caratteristica della scala è utile non soltanto per grafici di una grandezza in funzione di un'altra, ma anche per rappresentare gli istogrammi. In questo caso vengono evidenziati piccoli effetti sulle code delle distribuzioni che è impossibile apprezzare su scala lineare. Si confrontino per esempio le figure 4.3 e 6.7 dei tempi di attesa per ottenere un certo numero di conteggi con un contatore a scintillazione. Si notino in particolare le piccole asimmetrie delle code ancora presenti per 100 conteggi.


next up previous contents
Next: Stima dei parametri Up: Uso di carte logaritmiche Previous: Carta semilogaritmica   Indice
Giulio D'Agostini 2001-04-02