Conclusioni e raccomandazioni

A questo punto è importante riordinare brevemente le idee, per non lasciarsi prendere dal formalismo e perdere di mira gli obiettivi dei metodi che stiamo studiando. All'inizio del paragrafo 11.7.3 abbiamo illustrato la procedura corretta che permetterebbe di implementare lo stato di informazione dello sperimentatore. Purtroppo gli integrali diventano complicati. Successivamente abbiamo visto due modelli che semplificano i conti, pur risultando in formule non banali. Le formule che ne derivano vanno intese come ordine di grandezza di incertezze molto prudenti. Comunque, esse indicano pure che i ragionamenti intuitivi descritti nel paragrafo 11.7.1 vanno nella direzione giusta quando si ha a disposizione oltre una decina di osservazioni. Quindi, in sostanza, le raccomandazioni seguono più o meno la prassi degli sperimentali esperti.

• Se si hanno oltre una decina di osservazioni, i risultati non differiscono molto da quelli ottenuti da un modello gaussiano con $\sigma_e$ nota pari a $s$.
• Se i dati sperimentali sono veramente pochi, dell'ordine dell'unità, è più importante la conoscenza a priori su $\sigma_e$ data dall'esperienza acquisita precedentemente che quanto si ottiene dalla dispersione dei valori. In questo caso il giudizio dell'esperto è più affidabile di qualsiasi argomento teorico. Come esempio, consideriamo il caso di 4 osservazioni, assumendo una prior su $\sigma$ uniforme in $\log\sigma$. L'incertezza relativa su $\sigma$ vale $1/\sqrt{2\times 4}\times (\beta_1(4)/\alpha_1(4))\approx 50\%$. Quest'incertezza è confrontabile con quanto può stimare uno sperimentatore esperto prima ancora di eseguire le misure.

Nel seguito assumeremo di essere approssimativamente in regime di normalità.