Note sulla didattica

Probabilmente, chi ha letto attentamente gli ultimi paragrafi sulle applicazioni rimarrà stupito venendo a sapere che, nella maggior parte delle esercitazioni, gli studenti del mio corso non fanno calcoli di incertezze di misura. Questa scelta didattica è basata sugli stessi presupposti a base della teoria di incertezza di misura qui illustrata, riassunta dallo slogan ``imparare dall'esperienza'', e su alcune considerazioni sulla finalità del corso di esercitazioni di laboratorio.

Ricordiamo che le finalità del laboratorio di Fisica sono molteplici:

1. Prima fra tutte c'è - a mio avviso - l'importanza di verificare di persona delle leggi fisiche, anche se in modo approssimativo e semiqualitativo. Questo avviene, in genere, dopo che tali leggi sono state studiate dal punto di vista teorico, ma è anche proficuo far precedere l'esperienza alla teoria, con grandi vantaggi per l'apprendimento⁴⁶.
2. C'è poi l'aspetto legato allo sviluppo di una certa confidenza e manualità nell'uso degli strumenti di misura e all'apprendimento di tecniche di misura.
3. C'è quindi la parte di interpretazione quantitativa dei risultati e di valutazione delle incertezze, sulla quale abbiamo lungamente parlato.
4. Infine, come sintesi dei punti precedenti, si può arrivare ad una pianificazione qualitativa e quantitativa degli esperimenti.

Alla luce di questi obiettivi e della metodologia di analisi dei dati illustrata, seguono un certo numero di proposte, tutte sperimentate con successo nel mio corso.

• Gli studenti dovrebbero cominciare a frequentare il laboratorio e a eseguire misure il più preso possibile, affrontando inizialmente semplici esperienze, per acquisire le basi della metodologia scientifica (metodo e ordine nell'acquisizione dei dati, tabelle, grafici, prime elaborazioni quantitative, etc.).
• Finché gli studenti non abbiano sperimentato di prima persona, ripetendo gli esperimenti e/o confrontando fra di loro i risultati, quale sia il significato di errore ed incertezza di misura e non abbiano imparato, in parallelo, il linguaggio per trattare le incertezze (quello della probabilità) non dovrebbero subire una teoria astratta su errori e incertezze. Frasi del tipo ``dicesi errore...'' dovrebbero seguire e non precedere la loro diretta esperienza.
• Ne segue che, nelle esperienze iniziali, è da evitare qualsiasi valutazione di incertezze, al di là di quelle che vengono spontanee agli studenti alla luce delle cifre da loro apprezzabili sugli strumenti, della semplice propagazione del numero di cifre significative e della constatazione che, ripetendo le misure, essi ottengono generalmente risultati diversi. Trovo che sia particolarmente stimolante provocare gli studenti con domande del tipo ``quanto ci credi?'', magari rafforzate dalla proposta di scommesse coerenti con poste uguali⁴⁷.
• Siccome procedendo in questo modo gli studenti devono fare pochissimi conti, essi hanno più tempo per ripetere le misure, sviluppando l'intuito per le ``verosimiglianze'', o per fare altre esperienze, arricchendo il campo della fenomenologia sperimentabile durante il corso.
• In parallelo gli studenti dovrebbero apprendere le basi del calcolo delle probabilità (e non solo una collezione di formulette) e dell'inferenza statistica. A tale scopo sono molto utili semplici esperienze di statistica o analisi di dati simulati, affinché anche l'apprendimento della teoria della probabilità sia visto come risposta a problemi concreti e non un semplice sviluppo matematico.
• Soltanto essi quando hanno acquisito una certa esperienza di laboratorio e il linguaggio della statistica inferenziale (anche nella forma semplificata secondo la traccia che abbiamo qui illustrato) possono apprezzare appieno una sistemazione più formale dei termini di metrologia, delle cause di errori e della valutazione delle incertezze. Sarà allora molto interessante rianalizzare vecchie esperienze alla luce delle nuove conoscenze, come , ad esempio, confrontare le rette calcolate con i minimi quadrati con quelle tracciate a occhio (è anche istruttivo rileggere il quaderno di laboratorio a distanza di mesi!).
• Non è detto che una volta appreso come calcolare le incertezze di misura essi debbano farlo sempre, o farlo sempre nella maniera più rigorosa: alcune esperienze sono complicate e richiederebbero un tempo enorme; in altre sono più importanti gli aspetti fenomenologici e/o strumentali che l'analisi quantitativa rigorosa dei risultati.

  Ad esempio, nelle esperienze sui circuiti elettrici l'interesse primario è quello di familiarizzarsi con la strumentazione e con l'influenza degli elementi circuitali, piuttosto che misurare al percento un'amplificazione o uno sfasamento. Per queste esercitazioni, ogni analisi dell'incertezza che vada oltre un controllo della ragionevolezza delle cifre significative può essere addirittura controproducente.

  Quello che è importante è che lo studente si senta sicuro che all'occorrenza, magari con giorni di lavoro, consultando documentazione, informandosi in giro ed eventualmente sviluppando appositi programmi al computer, possa affrontare un'analisi delle incertezze condotta in modo professionale.