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Osservazioni su terminologia e notazioni

Gli esempi del paragrafo precedente dovrebbero aver chiarito il concetto da associare alla previsione, o valore atteso, chiamato anche valore aspettato o (in un pessimo italiano che dovrebbe rendere l'inglese expectation) valore di aspettazione. A volte viene utilizzato semplicemente il termine media, ma questo può indurre a equivoci in quanto tale nome può essere associato a tre concetti diversi:
-
E$ (X)$ che stiamo trattando ora;
-
medie (in genere aritmetiche) di variabili casuali ottenute da eventi analoghi (quindi essa stessa una variabile casuale); come esempio di quest'ultimo si pensi alla media aritmetica del numero di successi ottenuti in $ m$ esperienti costituiti dal lancio di $ n$ monete.
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medie di valori osservati (e in questo caso non si tratta di una variabile casuale ma di un numero certo);
Oltre alle notazioni I$ $P$ (X)$ ed E$ (X)$ è spesso usato il simbolo $ \mu $ (o anche $ \mu_X$ ad indicare che si riferisce alla variabile $ X$), particolarmente conveniente per alleggerire le formule. Quindi, volendo indicare in modo più compatto il valore atteso, faremo uso di

$\displaystyle \mu \equiv$   E$\displaystyle (X) \equiv$   I$\displaystyle $P$\displaystyle (X)\,.$

Si noti infine che, dato il significato di media (pesata), si incontrano in letteratura anche le notazioni $ \overline{X}$ e $ <\!X\!>$ per tale grandezza.


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Giulio D'Agostini 2001-04-02