Stima ``puntuale'' del parametro della distribuzione

Per ottenere previsioni quantitative servono delle ipotesi sul parametro parametro $\lambda$, o, in ultima analisi, su $r$, il numero di morti per reggimento per unità di tempo. Questo può essere stimato assumendo la regolarità del fenomeno rispetto al tempo e rispetto ai reggimenti e ritenendo quindi il tasso atteso circa uguale al tasso osservato nel passato^7.5:

$$r\approx\overline{d} = \frac{\sum_i d_i\, w_i}{\sum_i w_i}\,,$$

da cui

$$r \approx 0.61 \frac{\mbox{morti}}{\mbox{reggimento}\times \mbox{anno}}$$

$$\approx 1.67\times 10^{-3} \frac{\mbox{morti}}{\mbox{reggimento}\times \mbox{giorno}}\,.$$

Ne segue che $\lambda$ su un anno vale 0.61. Da questo valore possiamo calcolare tutti i gradi di fiducia sul possibile numero di incidenti. Ad esempio:

$$p_\circ = P(D=0) = f(0\,\vert\,{\cal P}_{0.61}) = 0.543\,,$$

ovvero crediamo al 54.3% che un reggimento non avrà nessun incidente di quel tipo in un anno (abbiamo indicato con $D$ la variabile casuale ``numero di morti'' e abbiamo chiamato $p_0$ la probabilità che $D$ valga 0).