Cominciamo con variabili discrete, ricordandoci
della rappresentazione grafica ``a gradini'' della
(vedi figura 6.3). Per ogni valore 
in cui
è definita, il ``salto'' da un gradino all'altro
è pari a 
.
Se si estrae un numero casuale 
fra 0 e 1
e lo si posiziona lungo l'asse delle ordinate
del grafico di si ha che
cada nel salto 
-mo
è proporzionale all'altezza del salto stesso, ovvero
a ;
è compreso nell'intervallo
(si
ricordi infatti che
).
la cui probabilità di verificarsi è data dalla
distribuzione di interesse.
Per passare alle variabili continue basta pensare
al limite di una funzione a gradini, con infiniti gradini
talmente ravvicinati e di salto infinitesimo
d
d
.
Ancora una volta si vede come il
grado di fiducia con cui i possibili valori di
possono essere sorteggiati è proporzionale a 
.
Così pure, in analogia al caso discreto,
si può dire che, se
d
.
Questo metodo, applicato alle variabili continue la
cui funzione densità di probabilità è integrabile
analiticamente
e la facilmente invertibile, è senz'altro il più rapido,
in quanto:
sta per l'inversa di 
.