Ricapitolando

• Il calcolo combinatorio si basa sulla regola fondamentale del prodotto dei numeri di possibilità delle scelte successive.
• I concetti principali del calcolo combinatorio sono
  • $r$-disposizioni di $n$ oggetti (con ripetizioni):
    $$n^r\,;$$

  • $r$-disposizioni semplici di $n$ oggetti (senza ripetizione), chiamato anche ``permutazioni di $n$ elementi $r$ a $r$'':
    $$(n)_r\ = \ _nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}\,;$$

  • permutazioni di $n$ oggetti:
    $$n!\,;$$

  • numero di combinazioni di $n$ oggetti presi $r$ a $r$:
    $$\binom{n}{r} = \, _nC_r = C_{n,r} = \frac{n!}{(n-r)!r!}\,.$$

• Si può arrivare agli stessi concetti del calcolo combinatorio da diversi ``punti di vista'': quello degli ordinamenti, quello delle occupazioni e quello delle estrazioni. A seconda del punto di vista può cambiare il ruolo fra ``oggetti fisici'' e ``posizioni''.
• Questo capitolo costituisce una specie di parentesi e non è essenziale per la comprensione del resto del testo.