Numeri aleatori

Abbiamo visto nei capitoli precedenti come il concetto di probabilità sia legato allo stato di incertezza rispetto ad eventi di cui è sconosciuto il contenuto di verità. A volte gli eventi sono associati a valori numerici, legati ad essi da relazioni fisiche o di convenienza. Lo stato di incertezza sull'evento si riflette sullo stato di incertezza sul valore della variabile, o grandezza, di interesse. L'esempio più banale è quello relativo al lancio di un dado, se, ad esempio, associamo all'evento ``faccia con il numero $n$'' il valore numerico $n$. Facciamo altri esempi.

• Se si lancia una moneta più volte, dopo quanti lanci si verifica ``Testa'' la prima volta? 1, 2, ...?
• Scelgo uno studente ``a caso'' (per esempio il $16^o$ di una certa lista). Quanti esami ha sostenuto? 0, 1, ...?
• Sapendo che lo studente ha superato l'esame di Fisica Generale, che voto ha riportato? 18, 19, ...?
• Si immerge un termometro digitale (con indicazione del decimo di grado) in un liquido a temperatura ambiente. Quale valore numerico leggerò? 19.0, 19.1, ...21.1 ...22.0?
• Un termometro digitale ``perfettamente calibrato'' e in grado di fornire il valore della temperatura al grado indica 28$^\circ$C. Se avessi a disposizione un termometro con indicazione al decimo di grado, che temperatura leggerei? 27.5, 27.6,...28.4?
• Pongo un chilogrammo campione su una bilancia di laboratorio con indicazione (digitale) dei centesimi. Che valore leggerò (in grammi)? 1000.00, 999.95, 1000.03 ...?
• Leggo su una bilancia di laboratorio 3.415 g. Quanto leggerei se ponessi lo stesso corpo su una bilancia di riferimento ``di altissima precisione e perfettamente calibrata'' che operi sotto vuoto?

Si evince da questi esempi che, in analogia agli eventi, una variabile casuale (anche nota con gli appellativi numero casuale, variabile aleatoria, numero incerto e numero aleatorio^6.1) non è altro che un numero rispetto al quale si è in stato di incertezza. Anche in questo caso la maggiore o minore fiducia del verificarsi del numero verrà misurata dalla probabilità.