Misurando s'impara
— Un'introduzione a concetti di base di
Fisica e a questioni metrologiche correlate —
(G. D'Agostini)
Presentazione per Lab2Go Scienza,
14 novembre 2024
Slides
misurando.pdf
Figure e link
(Alcune non sono state mostrate durante la presentazione,
ma se ne capisce facilmente la pertinenza nel contesto di quanto è stato illustrato)
Ulteriori referenze
Per un'introduzione a questioni metrologiche
(oltre che a errori e incertezze di misura)
si ha riferimento alla Parte 3 di
Le basi del metodo sperimentale
(versione html)
Si fa presto a dire termometro...
(a proposito di principio di misura)
(+ termoresistenze,
sensori di temperatura a diodo
etc.)
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Spinta di Archimede + terzo principio della meccanica
[Archimede & Newton (3th Principle) at work]
Principio di funzionamento ('principio di misura') delle normali bilance:
- è basato sulla forza peso applicata, contrastata da apposita molla che si comprime;
- anche se sono sensibili alla forza peso (e quindi alla massa gravitazionale),
danno la lettura direttamente in grammi, kg, etc
- e quindi danno valori 'giusti' solo in prossimità della superficie terrestre.
[In questo caso, alla forza peso di bicchiere e acqua si aggiunge
la reazione (diretta verso il basso) alla spinta di Archimede sul dito
(diretta verso l'alto).]
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Spinta di Archimede dell'aria
→ a proposito della misura della massa del polistirolo
 |
 |
| Aria |
Vuoto |
→ Video su Youtube
"Pesa più un chilo di piombo o un chilo di paglia?"
In realtà il vecchio quesito è più sottile di quanto si crede.
Per comodità sostituiamo la paglia al polistirolo e poniamoci
le seguenti domande:
- Se poniamo un kg di piombo o un kg di polistirolo su una bilancia,
in quale dei due casi essa segnerà di più?
- Ponendo su una bilancia un blocco di piombo, essa segna esattamente 1 kg.
Lo stesso vale se poniamo su di essa un blocco di polistirolo.
Quale dei due blocchi ha la massa maggiore?
[Nota aggiunta, a proposito del peso dell'aria eseguito in aula:
il volume interno delle due bottiglie era stato
valutato in laboratorio dalla
differenza di peso versandoci acqua, ottenendo rispettivamente
777.6 g e 969.6 g.]
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Pesa più un pallone gonfio o un pallone sgonfio?
[Nel senso se indica di più su una bilancia —
per la serie del "kg di piombo e del kg di paglia"]
?? |
??
|
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Come cambia il livello dell'acqua quando il ghiaccio si è sciolto?
- Si alza.
- Si abbassa.
- Rimane invariato.
↠ Provare!
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Vecchia foto per ricordare i tipi di solidi affondati
(cilindro, cono e prisma)
In particolare, si notino le tacche sul prisma di marmo, a ricordare
che esso viene affondato (dalla punta) con tale lato ortogonale alla superficie dell'acqua.
- Dati: dati_affondamenti.dat , ove
'x' indica l'affondamento 'nominale' in centimetri;
dm1, dm2, dm3 e dm4 rappresentano le variazioni delle letture sulla bilancia;
(per il loro significato vedi figura subito sotto)
- Visualizzazione grafica dei dati raccolti:
Nota: i segmenti che uniscono i punti non hanno alcun significato statistico/inferenziale.
Sono solo, come si dice, "to guide the eye".
- Che curve si avrebbero idealmente?
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Pesata del blocco di polistirolo al fine di valutarne la densità
- Dimensioni misurate con un righello da uno studente durante una lezione:
— altezza 19.6 cm;
— lato della base 'quadrata': 9.0 cm.
- Il modello di solido come 'parallelepipedo' è a dir poco 'non perfetto'!
Ma ci serve la 'perfezione'? Dipende...
- Anche il principio di misura basato su due sole forze che si bilanciano
non è più adeguato, se vogliamo conoscere la massa con una certa
precisione:
- sicuramente la massa sarà abbastanza diversa dai 26.44 g indicati
dalla bilancia;
- come correggere tale valore?
- E con il polistirolo si capisce pure che per densità in realtà
intendiamo 'densità media'.
Ma a pensarci bene, questi problemi sono presenti anche per valutare
la densità di un solido 'regolare' (??) di piombo o di acciao.
↠
"All models are wrong, but some a useful"
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Eureka!
Vedi 'Eureka' su Wiki
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Eratostene e la misura della circonferenza terrestre
(da http://www.artesolare.it/
— vedi anche su Rete di Eratostene)
Sulla storia della forma della Terra nella nostra cultura
si raccomanda
una interessante conferenza di Alessandro Barbero 
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[Su Aristarco è interessante quanto
scrive Giacomo Leopardi (a 15 anni !!)]
Eclisse del 16 luglio 2019
→ foglio distribuito ai presenti (da dividere in due):
eclisse_luna.pdf
→ Provare a valutare il rapporto fra diametro delle Luna e quello della Terra
Nota: l'ipotesi di "cilindro d'ombra" non è perfetta, date dimensione e distanza del Sole
("all models are wrong, ..."),
ma risultato più che ragionevole
Montaggio di diversi momenti di un'altra eclisse (4 giugno 2012),
da un articolo su Medium
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Esperimento di Cavendish e 'misura della massa della Terra'
("L'uomo che pesò il mondo")
PDF su bayes.it (copia locale)
[Naturalmente c'è un 'piccolo' refuso di 'solo'
10-11 nell'ultima pagina in GCavendish]
A questo punto basta collegarlo
all'uomo che misurò la Terra...
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Lo strumento di calcolo a bordo dell'Apollo 13
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Diametri angolari
(e dimensioni angolari)
[ Ma può essere più utile memorizzare i reciproci degli angoli espressi in radianti! ]
[ E, comunque, le dimensioni angolari variano da persona a persona ]
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Da che distanza dalla base della Minerva è stata
scattata questa foto?
(Misure di distanza effettuate mediante opportuna proporzione,
a proposito di principio di misura)
Dati
- larghetta pollice (a metà unghia): 2.2 cm;
- distanza 'occhio'-pollice: 59 cm;
- per il terzo dato... arrangiarsi.
"
Il pollice di Fermi
era il metro che aveva sempre a disposizione"
(da immaginarselo ventenne "in calzoni alla zuava e giacchetta alla tirolese"...)
da Atomi in Famiglia di Laura Fermi, p. 15.
Ed ecco come ChatGPT (versione 2) rispose nel marzo 2023 a una domanda simile,
riformulata in più modi
(l'idea di riproporre la domanda
venne perché aveva risposto male alla prima formulazione):
→ https://www.roma1.infn.it/~dagos/distanza_auto.html
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'Selfometro' mostrato a lezione
(evoluzione del 'pollice di Fermi'...)
L'estensione era stata settata in modo tale che,
tenuto con il braccio teso,
la distanza occhio-righello fosse circa 100 cm:
→ un oggetto lontano che copre esattamente 1 cm sul righello
è distante c.a 100 volte la sua grandezza
'trasversa' (alla direzione di vista).
(E se copre 2 cm? etc.)
[E, ovviamente, se invece 'conosciamo'
(o ipotizziamo) la distanza,
possiamo valutare la grandezza (sempre 'trasversa')]
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Misure di distanza per confronto
con oggetto di dimensione angolare nota
Da che distanza dal Cupolone di San Pietro è stata effettuata, approssimativamente,
questa foto?
(Presa
da flickr)
(Cliccare sopra per vedere l'intera foto
— copia locale)
Note:
- in questo caso l'oggetto di riferimento è,
al posto del pollice, il Sole;
- ma non è necessario ricorrere alla sua grandezza
e alla distanza da noi.
Si può far invece uso del suo diametro angolare,
che, per il nostro scopo,
possiamo prendere pari a 32', ovvero circa uguale
a mezzo grado (vedi anche sopra).
(Il resto è un esercizio/ripasso di trigonometria.)
- E la grandezza del Cupolone? → Arrangiarsi!
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Da che distanza è stata effettuata la foto?
(ammesso che non sia un montaggio, ma la sostanza non cambia)
[ Vedi @dennisstever su Instagram, post del 28/11/2018 ]
(Per la dimensione angolare del Sole vedi sopra)
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Passaggio luminosissimo della stazione orbitale ISS venerdi 15 novembre
[→ Magnitude -4.4 !]
App Android usata
(ma ce ne sono altre, anche per altri sistemi operativi)
Alcuni siti che danno la posizione attuale e le previsioni dei passaggi visibili:
- ISS.AstroViewer
- ISS Tracker
Vecchia iniziativa per Lab2Go:
ISS Flashwob (23/11/2020)
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"Cannone di Newton"
(Importante per capire il moto della ISS, vedi ad es.
in a questa pagina web)
[ Dai Principia di Newton ]
Il cosiddetto 'cannone di Newton' è un importante esperimento concettuale
(Newton non lo descrisse soltanto a parole!)
per far capire come le mele che cascano e la luna che gira
derivano dalle stessi leggi della Fisica.
)
