Elettromagnetismo (2015/16)

Sondaggio

Gli studenti del canale 2 sono pregati di partecipare a questo sondaggio entro venerdi` 4 marzo (il modulo sara` poi chiuso).

Orario Lezioni

Il corso inizia il giorno lunedi` 29 febbraio 2016 e terminera` il 15 giugno 2016

Lezioni dimostrative

Le lezioni dimostrartive avranno luogo in Aula Amaldi nelle seguenti date:

  • Elettrostatica: 8/4/2016 ore 15-18 (aula Amaldi): Elettroscopio, Pendolino elettrostatico, Gabbia di Faraday, Pozzetto di Beccaria, Macchina di Wimshurst (video), Generatore di Van de Graaf
  • Elettromagnetismo: 20/5/2016 ore 11-14 (aula Amaldi): Apparecchio di OERSTED con spira circolare, Tubo a fascio filiforme (forza di Lorentz), Induzione elettromagnetica, Pendolo di Waltenhofen, Verifica della legge di Lenz, Modello di magnete cubico

Esoneri e Prove d'esame

  • I esonero: 29 aprile 2016: testo e soluzione (pdf) (Risultati)
  • II esonero: 16 giugno 2016 inizio ore 9: testo e soluzioni (pdf) (Risultati)
    Sara` possibile vedere la prova e le correzioni giovedi` 23/6 ore 14-16 e lunedi` 27/6 ore 12-13.

Le modalita` d'esame, le regole sugli esoneri, e tutto cio` che riguarda le prove di esame sono descritte in questo documento (pdf)

Materiale utile

Materiale del Corso

  • Lez 01, 29/2: Introduzione. Organizzazione del corso e delle esercitazioni, modalita` di esame. Carica elettrica e la legge di Coulomb. Interazioni fondamentali. (MEN 1.1, 1.2)
  • Lez 02, 1/3: Forza gravitazionale vs. forza elettrostatica tra un protone ed un elettrone. Campo Elettrico. Principio di sovrapposizione. Campo di sistemi di cariche. Campo di un dipolo. campo di un filo carico infinito. Flusso di un campo vettoriale. (MEN 1.2, 1.3, 1.4)
  • Lez 03, 3/3: Definizione angolo solido in 2D e 3D. Teorema di Gauss. Applicazioni: campo di un piano uniformemente carico, campo di una distribuzione lineare indefinita di carica. Teorema della divergenza. Definizione dell'operatore divergenza e il suo significato fisico. Campo generato da una sfera uniformemente carica. Calcolo della divergenza e il suo signficato fisico. Prima equazione di Maxwell. (MEN 1.5, 1.6, )
  • Lez 04, 4/3: Conservativita`  del campo elettrostatico, potenziale elettrico. Operatore gradiente: significato e superfici equipotenziali. Energia potenziale. Circuitazione. Operatore rotore: significato fisico ed esempi. Teorema di Stokes. Equzione di Poisson e Laplace. (MEN 1.7, 1.8, 1.12)
  • Esercitazione 01, 7/3 (2h): esercizi (pdf)
  • Lez 05, 8/3: Sviluppo in serie di multipoli del potenziale. Termine puntiforme e di dipolo. Il significato fisico dei vari termini e delle approssimazioni. Potenziale e campo di un dipolo elettrico. Forza agente su un dipolo immerso in un campo esterno. (MEN 1.11, 1.10, Appunti del Prof. Lacava)
  • Esercitazione 02, 10/3 (2h) : esercizi (pdf)
  • Lez 06, 11/3 (1h): Momento meccanico sul dipolo in un campo esterno. Termine di quadripolo. Esempi di dipolo e quadripolo. Esercizi ed esempi (1h): dipolo rotante immerso in un campo esterno uniforme. Sfera con cavita` al centro e densita` di carica radiale.
  • Lez 07, 14/3: Riepilogo della I eq. e della III eq. (in elettrostatica) di Maxwell. Il problema generale dell'elettrostatica. Unicita` della soluzione e cenni al metodo delle cariche immagini. Campo elettrostatico e distribuzioni di carica nei conduttori. Teorema di Coulomb. Potere delle punte (video). Gabbia di Faraday (gabbia di Faraday)(carica sulla e dentro gabbia di Farady). (MEN 2.6, 2.7, 2.1)
  • Lez 08, 15/3: Capacita` di un conduttore. conduttori in configurazione geometrica fissa: coefficienti di potenziale e induzione/capacita`. calcolo coefficienti di potenziale per due sfere concentriche cariche. Condensatori elettrici. calcolo capacita`. elettrica condensatore sferico, cilindrico e piano (MEN 2.2)
  • Esercitazione 03, 17/3 (2h): esercizi (pdf)
  • Lez 09, 18/3: sistemi di condensatori (MEN 2.3). energia del campo elettrostatico. azioni meccaniche sui conduttori (MEN 2.4, 2.5)
  • Lez 10, 21/3: Problema generale dell'elettrostatica nel vuoto. Casi notevoli. Metodo carica immagine: esempio con carica puntiforme e piano conduttore infinito. (MEN 2.6, 2.8)
  • Esercitazione 04, 22/3 (2h): esercizi (pdf)
  • Esercitazione 05, 31/3 (2h): carica immagine. esercizi (pdf)
  • Esercitazione 06, 1/4 (2h): Es. 2, Esonero 23/4/2010 (soluzione estesa), Es.2 Esonero 12/4/2013
  • Esercitazione Extra 1, 1/4 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi (pdf)
  • Lez 11, 4/4: Dielettrici: introduzione. Interpretazione microscopica. Polarizzazione per deformazione e per orientamento. vettore di polarizzazione. Differenza tra materiali e tra campo locale e campo macroscopico. (MEN 3.1, 3.2, 3.3)
  • Lez 12, 5/4: Densita` di carica di polarizzazione: esempio della sfera polarizzata. polarizzabilita` nei gas.(MEN 3.3)
  • Esercitazione 07, 7/4 (2h): esercizi (pdf)
  • Lez 13, 8/4, polarizzabilita` liquidi e solidi. suscettivita` elettrica.vettore D. equazioni elettrostatiche in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno per vettori E e D. Equazione generale dell'elettrostatica in presenza di dielettrici. Campo e carica di polarizzazione in un condensatore riempito di dielettrico. Macchina di Van de Graaf. (MEN 3.3, 3.4, 3.5, 3.7)
  • Esercitazione Extra 2, 8/4 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi (pdf)
  • Lez 14, 11/4 Esempi di campo in presenza di piu` dielettrici. Energia del campo elettrostatico. Inserimento di un dilettrico in un condensatore: confronto tra il caso a potenziale costante e il caso con la carica costante. (MEN 3.6)
  • Esercitazione 08, 12/4 (2h): esercizi dielettrici (pdf)
  • Esercitazione 09, 14/4 (2h): esercizi dielettrici (pdf)
  • Lez 15, 15/4 La corrente elettrica. Significato e calcolo classico di velocita` di deriva e conducibilita` elettrica. Potenza dissipata dal campo elettrico. Denista` di corrente. L'equazione di continuita` (MEN 4.1, 4.2, 4.3)
  • Simulazione di Prova di esonero, 15/4 Aula Cabibbo 11-13: (pdf)
  • Lez 16, 18/4: L'equazione di continuita`. Le leggi di Kirchhoff. Legge di Ohm. Effetto Joule. Dipendenza di resistivita` dalla temperatura. Resistenza di parallelo e in serie. Forza elettromotrice.(MEN 4.3, 4.4, 4.5, 4.6)
  • Lez 17, 19/4: Trasmissione di corrente continua. Cariche e campo in conduttori percorsi da corrente. Cenni al passaggio di corrente in liquidi e gas: rame elettroformato. (MEN 4.10, 4.11, 4.12)
  • Esercitazione 10, 21/4 (2h): esercizi (pdf)
  • Esercitazione 11, 22/4 (2h): esercizi (pdf)
  • Esercitazione Extra 3, 22/4 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi
  • Esercitazione 12, 26/4 (2h): esercizi (pdf)
  • Lez 18, 28/4: a causa di un imprevisto familiare , non ci sara` lezione. mi scuso per il tardivo e scarso preavviso.
  • Lez 19, 29/4: forze magnetiche. Forza di Lorentz e la II legge di Laplace. Effetto Hall e misura del campo magnetio. Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme. Frequenza di ciclotrone.(MEN 5.1, 5.7)
  • I prova di esonero, 29/4 (3h): testo e soluzioni (pdf)
  • Lez 20, 2/5: Ciclotrone e applicazioni negli acceleratori di particelle. Selettore di velocita` con il campo magnetico ed elettrico. Spettroscopia di massa e produzione di fasci di particelle con velocita` monocromatica. Bottiglia magnetica. Legge di Biot-Savart. Calcolo del campo generato nel vuoto da una corrente stazionaria rettilinea indefinita. Relazione tra la permeabilita` magnetica, costante dielettrica e la velocita` della luce. (MEN 5.1, 5.3)
  • Lez 21, 3/5 (1h): calcolo campo magnetico generato da una spira. campo di un solenoide cilindrico finito ed infinito. (MEN Esempi V.10, V.11, V.7)
  • Esercitazione 13, 3/5 (1h): esercizi con il campo magnetico. (pdf)
  • Lez 22, 5/5: Azioni meccaniche su circuiti percorsi da corrente stazionaria. interazioni tra circuiti percorsi da corrente stazionaria. la divergenza del vettore induzione magnetica e la sua interoretazione in termini del flusso di B. II equazione di Maxwell. (MEN 5.2, 5.6, 5.4)
  • Lez 23, 6/5: rotore del vettore induzione magnetica. IV equazione di Maxwell nel caso stazionario. interpretazione integrale. teorema della circuitazione di Ampere. Calcolo del campo B per un filo e un soleniode con il teorema di Ampere. potenziale vettore e il guage di Coulomb. cenni al potenziale scalare magnetostatico: potenziale di una spira (senza dimostrazione). (MEN 5.4, 5.5.2, cenni 5.5.1)
  • Esercitazione Extra 4, 6/5 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi sul magnetismo nel vuoto (pdf)
  • Esercitazione 14, 9/5(2h): esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Lez 24, 10/5: magnetismo nella materia. Vettore di magnetizzazione ed il suo legame con le correnti microscopiche. (MEN 6.1, 6.3)
  • Lez 25, 12/5: Equazioni fondamentali di magnetostatica nella materia. Vettore campo magnetico e teorema della circuitazione. Condizioni di raccordo per vettori B ed H. Esempio E.VI.5. Permeabilita` e suscettivita` magnetica. momento di dipolo atomico: fattore giromagnetico. contributo del momento orbitale e di spin. (MEN 6.4, 6.2, cenni 6.7.3)
    Equazione di magnetostatica in assenza di correnti (J=0). Equqzione di Poisson e il potenziale scalare (impostazione senza calcoli espliciti) Concetto dello schermo magnetico. (JACK 5.9, 5.12)
  • Lez 26, 13/5: proprieta` macroscopiche dei materiali diamagnetici, paramagnetici e ferromagnetici. Esempio E.VI.6. Precessione e momento magnetico di Larmor. Interpretazione microscopica di diamagnetismo. (MEN 6.5, 6.6.1, 6.6.2, 6.6.4)
  • Esercitazione Extra 5, 13/5 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Esercitazione 15, 16/5 (2h): esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Lez 27, 17/5: Interpretazione microscopica di paramagnetismo e ferromagnetismo. (MEN 6.6.3, 6.6.5, 6.6.6)
    Trasformazioni relativistiche dei campi elettrico e magnetico. Definizione del quadrivettore densita` di carica e corrente. (MEN 5.8, Appunti Prof. Lacava)
  • Lez 28, 19/5: Campi variabili nel tempo. Induzione elettromagnetica. Legge di Faraday-Neumann. Legge di Lenz. (MEN 7.1, 7.2)
  • Esercitazione 16, 20/5 (2h): esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Lezione Dimostrativa, 20/5, Aula Amaldi 11-14
  • Lez 29, 23/5: Forma locale della legge di Faraday-Neumann e la III equazione di Maxwell. Autoinduzione. Induttanza di un solenoide. Analisi qualitativa dei circuiti RL. Induttanza come stabilizzatore di corrente. (MEN 7.3, 7.4)
  • Lez 30, 24/5: Legge di Felici e misura del campo magnetico. Induzione mutua: esempio del trasformatore. Circiuito RC in regime quasi stazionario e l'ipotesi della corrente di spostamento secondo Maxwell. IV equazione di Maxwell con i campi variabili. (MEN 7.4, 7.5, 7.9)
  • Esercitazione 17, 26/5 (2h): esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Lez 31, 27/5: Correnti Parassite e aplicazioni: metal detector, cucina a induzione. Circuito RL e Energia Magnetica: Potenza erogata, dissipata ed erogata. Densita` di energia magnetica per mezzi omogenei e isotropi: esempio del solenoide. Energia magnetica di circuiti accoppiati. (MEN 7.6, 7.7.2)
  • Esercitazione Extra 6, 27/5 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Esercitazione 18, 30/5 (2h): esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Lez 32, 31/5: Energia meccanica e forze meccaniche sui circuiti. Esempio E.VII.18: forza agente sul nucleo inserito in un solenoide; differenza tra materiale ferromagnetico, paramagnetico e diamagnetico. L'esperimento di Hertz e le prime prove sperimentali delle onde elettromagnetiche. Equazioni di Maxwell in assenza di cariche localizzate e correnti. equazioni delle onde elettromagnetiche. (MEN 7.7.2, 7.7.3, 9.1, 9.3)
  • Esercitazione 19, 6/6 (2h): esercizi sul magnetismo (pdf)
  • Lez 33, 7/6: Soluzioni delle equazioni delle onde. Onda progressiva e regressiva. caratteristiche di un'onda. Fronte d'onda. Onde piane e sferiche. (MEN 9.3, 9.4, 9.5)
  • Lez 34, 9/6: Onde elettromagnetiche nei dielettrici e nei conduttori (cenni): indice di rifrazione complessa e l'attenuazione dell'onda; onda smorzata e spessore della pelle nei condutttori. Onde stazionarie: applicazione nel forno a microonde. Flusso di energia, conservazione dell'energia e il vettore di Poynting per onde piane e sferiche. Intensita` istantanea e media dell'onda. applicazione: pannelli solari sulla Terra e sui satelliti. (MEN 9.4, 9.6 (cenni), 9.7(cenni), 9.8 (cenni), 9.9)
  • Lez 35, 10/6: Effetti dissipativi di onde nei mezzi. Conservazione di quantita` di moto e pressione di radiazione. esempi ed applicazioni: satelliti, coda delle comete, giganti rosse. Potenziali elettrodinamici ritardati. Trasformazione di gauge e condizione di Lorentz. Tensore elettromagnetico e la formulazione covariante dei campi elettromagnetici. (MEN 9.9, 9.10, 9.12, 9.13)
  • Esercitazione 20, 10/6 (2h) Aula Cabibbo 11-13: esercizi su campi variabili nel tempo (pdf)
  • Esercitazione Extra 7, 13/6 (2h) Aula Amaldi 14-16: esercizi (pdf)
  • Esercitazione Extra 8, 14/6 (2h) Aula Cabibbo 10-12: esercizi (pdf)
  • Esercitazione Extra 9, 15/6 (2h) Aula Cabibbo 10-12: esercizi