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$ {\bf\circlearrowright\,}$ Cammino casuale (random walk)

È interessante reinterpratare l'esperienza del pallinometro, pensando che la distanza fra le file di chiodi rappresenti il tempo che intercorre fra un'osservazione e l'altra.

Figura: Processo di Bernoulli nel dominio del tempo.
\begin{figure}\centering\epsfig{file=fig/dago71.eps,clip=,}\end{figure}

La figura 7.1, ottenuta ruotando la figura 1.2, e interpretando la distanza fra le file di chiodi come il tempo (quantizzato) che intercorre fra istanti di possibili osservazioni successivi, rappresenta movimento a caso su una dimensionale di un punto materiale in funzione del tempo. Ad ogni intervallino di tempo il punto avanza o indietra ``a caso'' (con probabilità 1/2). Questo cammino casuale schematizza molti processi aleatori, come il moto browniano unidimensionale o la situazione finanziare di un giocatore d'azzardo (la posizione rappresenta il guadagnmo netto dopo $ n$ scommesse).
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Giulio D'Agostini 2001-04-02