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Stima ``puntuale'' del parametro della distribuzione

Per ottenere previsioni quantitative servono delle ipotesi sul parametro parametro $ \lambda $, o, in ultima analisi, su $ r$, il numero di morti per reggimento per unità di tempo. Questo può essere stimato assumendo la regolarità del fenomeno rispetto al tempo e rispetto ai reggimenti e ritenendo quindi il tasso atteso circa uguale al tasso osservato nel passato7.5:

$\displaystyle r\approx\overline{d} = \frac{\sum_i d_i\, w_i}{\sum_i w_i}\,,$

da cui
$\displaystyle r$ $\displaystyle \approx$ $\displaystyle 0.61 \frac{\mbox{morti}}{\mbox{reggimento}\times \mbox{anno}}$  
  $\displaystyle \approx$ $\displaystyle 1.67\times 10^{-3} \frac{\mbox{morti}}{\mbox{reggimento}\times
\mbox{giorno}}\,.$  

Ne segue che $ \lambda $ su un anno vale 0.61. Da questo valore possiamo calcolare tutti i gradi di fiducia sul possibile numero di incidenti. Ad esempio:
$\displaystyle p_\circ = P(D=0)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle f(0\,\vert\,{\cal P}_{0.61}) = 0.543\,,$  

ovvero crediamo al 54.3% che un reggimento non avrà nessun incidente di quel tipo in un anno (abbiamo indicato con $ D$ la variabile casuale ``numero di morti'' e abbiamo chiamato $ p_0$ la probabilità che $ D$ valga 0).


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Giulio D'Agostini 2001-04-02