Imparare dagli esperimenti: il problema dell'induzione

Ogni misura ha lo scopo di accrescere la conoscenza di chi la esegue e di chi ha interesse a quella specifica conoscenza. Questi possono essere una certa comunità scientifica, un medico che ha prescritto una certa analisi o un commerciante che deve acquistare un prodotto. È anche chiaro che la necessità stessa di eseguire misure indica che ci si trovava in uno stato di incertezza su qualcosa di interesse. Questo ``qualcosa'' può essere una costante fisica o una teoria sull'origine dell'universo; lo stato di salute di un paziente; la composizione chimica di un nuovo prodotto. In tutti i casi la misura ha lo scopo di modificare un certo stato di conoscenza.

Si sarebbe tentati di dire addirittura ``acquisire'', anziché ``modificare'', lo stato di conoscenza, come ad indicare che la conoscenza si possa creare dal nulla nell'atto della misura. Non è difficile convincersi che nella maggior parte dei casi si tratta invece soltanto di un aggiornamento alla luce di fatti nuovi e di un certo raziocinio. Prendiamo ad esempio la misura della temperatura di una stanza effettuata con un termometro digitale - tanto per escludere contribuiti soggettivi alla lettura dello strumento - e supponiamo di ottenere 21.7 $^\circ$C. Anche se si potrà dubitare del decimo di grado, indubbiamente la misura è servita a restringere l'intervallo di temperature ritenute plausibili prima della misura - quelle compatibili con la sensazione di ``ambiente confortevole''. In base alla conoscenza del termometro, o dei termometri in generale, ci saranno valori di temperatura in un certo intervallo intorno a 21.7$^\circ$C ai quali crediamo di più e valori al di fuori ai quali crediamo di meno.

È però altresì chiaro che se il termometro avesse indicato, a parità di sensazione fisiologica, 17.3 $^\circ$C si sarebbe tentati a ritenere che il termometro non funzioni bene. Non si avrebbero invece dubbi sul suo malfunzionamento se esso avesse indicato 2.5 $^\circ$C!

I tre casi corrispondono a tre diversi gradi di aggiornamento della della conoscenza. Nell'ultimo, in particolare, l'aggiornamento^1.5è nullo.

Questi esempi indicano che lo stesso concetto di probabilità con cui classificavamo le previsioni dei risultati di un esperimento intervengono nella valutazione dei possibili valori di una grandezza fisica o di ipotesi scientifiche alternative. Lo scopo delle misure è - ripetiamo - quello di modificare tali probabilità.

Il processo di apprendimento dalle osservazioni sperimentali è chiamato dai filosofi induzione. Probabilmente a molti lettori sarà anche noto che in filosofia esiste l'irrisolto ``problema dell'induzione'' dovuto alla critica di Hume a tale processo. Essa può essere sintetizzata affermando che l'induzione non è giustificata, nel senso che è impossibile dimostrare che da certe osservazioni possano seguire necessariamente determinate conclusioni scientifiche. L'approccio probabilistico che abbiamo appena abbozzato, e che risulterà più chiaro nel seguito, sembra essere l'unica via d'uscita a tale critica.