Per mostrare l'importanza del coefficiente di correlazione
ci calcoliamo il valore dell'allungamento previsto per una massa
di 1.000kg 41.
Propagando lo stato di incertezza
sui parametri della retta sul
valore estrapolato, abbiamo:
Tralasciando il coefficiente di correlazione si sarebbe ottenuto
mm.
Il computer fornisce invece
mm: ??.
Mentre la differenza di 0.2mm
sul valore centrale è attribuibile alla lieve differenza
fra i valori ottenuti con i due metodi e
arrotondamenti interni dei valori,
mm
è decisamente sospetta. Facendo dei controlli ci si accorge che,
questo valore è inconsistente con i risultati del fit:
il programma era sbagliato! Un'ulteriore
conferma dell'invito a
diffidare delle scatole
nere informatiche42.
Si noti infine come l'effetto dovuto al termine
di correlazione sia ancora più importante per valori
all'interno della distribuzione dei punti sperimentali,
con un massimo nel baricentro.43
Per una massa di 0.576kg si
prevede un allungamento di
mm (che diventerebbe
omettendo le correlazioni).