Fisica per SMIA (2024/2025)
(G. D'Agostini)

Galleria di immagini e link associati

Attenzione: la formula del 'torque' (="momento della quantità di moto") τ
che appare dopo 1:10 è errata, in quanto raggio e forza sono scambiati!]

Giroscopio
 
 
La valigia 'stregata'
(segue altra interessante dimostrazione sul tema)

ν₁=200 Hz,   ν₂=202 Hz

 
ν₁=200 Hz,   ν₂=210 Hz

1. cliccare due volte su Online Tone Generator
   (si apriranno due nuove tab con il generatore di suoni);
2. scegliere le frequenze su entrambi i generatori di suoni e attivarli con PLAY.

• scegliere le due frequenza;
• visualizzare le onde mediante lo script;
• sentire l'effetto mediante il simulatore.

• vedi istruzioni in sfasamento.R.

     
 

 

• Scegliere Fenditure;
• scegliere il generatore luminoso (a destra del simbolo dell'altoparlante);
• scegliere il numero di fenditure;
• 'giocare' con gli altri parametri.

1. Come produrre due sorgenti sincrone:  
   
2. Su uno schermo a una certa distanza dalle sorgenti le due onde
   arriveranno con fasi diverse, avendo percorso distanze diverse:
      
   
3. Data la configurazione, la differenza di percorso dipenderà dall'angolo:
    
   [Figura non in scala!^(*)]  
   ^(*)Nota: essendo d ≪ L l'angolo θ per i due raggi è sostanzialmente lo stesso (vedi figura sotto):
   → angolo rispetto alla normale al piano dello schermo e delle sorgenti.
   → figura in cui si capisce meglio (da La Fisica di Berkeley, p. 483)
    
   
4. Ne risulteranno frange di interferenza:
    
   

1. Da 2 a 'n' fenditure:
   
   (in questa immagine si capisce meglio 'θ')
2. Frange di interferenza all'aumentare del numero di fenditure
   

   

• La curva blu mostra la sinusoide di riferimento
• Le curve verdi mostrano le sinusoidi fasate positivamente ('anticipano')
  fino a +π a intervalli di π/10.
• Le curve rosse mostrano le sinusoidi fasate positivamente ('anticipano')
  fino a -π a intervalli di -π/10.

 

 

 

 

beta = 0.5	beta = 1.0	beta = 2.0

• Dalla curva di Re(κ) in funzione di ω si evince che nelle curve
  nel piano complesso (in alto) i punti si evolvono in senso orario al crescere di ω.
• La grafica a puntini, invece che continua, serve a dare un'idea
  della rapidità di variazione di κ al variare di ω.
• La distanza dei puntini da (0,0), in alto, è pari al modulo di κ.
• Al decrescere di 'beta' (grafici destra a sinistra)
  • la curva di Abs(κ) diventa sempre più stretta (e con valori più elevati)
    intorno a ω₀: → ampiezza di oscillazione crescente!
  • la transizione della fase varia sempre più rapidamente da 0 a -π,
    con valore pari a -π/2 in risonanza:
    → vedi curve sopra.
• Il comportamento della velocità non è riportato, ma esso è strettamente legato
  a quello della posizione (vedi vedi curve sopra),
  in quando si ottiene derivando la variabile complessa associata a x():
  • moltiplicazione per iω:
    • ampiezza dell'oscillazione di velocità è pari a ω volte
      quella dell'oscillazione di posizione;
    • l'oscillazione di velocità anticipa di π/2 quella della posizione
      (vedi ancora curve sopra, ricordando l'effetto dello sfasamento)
   
  [Nota: per valutare 'a mano' parte reale e parte immaginaria di κ bisogna 'eliminare'
  la quantità complessa dal denominatore:
  → se a denominatore abbiamo 'a + i·b', bisogna moltiplicare numeratore e denominatore
     per il complesso coniugato 'a - i·b'.]

Metadata (info sulla foto)

• Sensore: 6.17mm×4.55mm, 4896px×3672px
  (vedi qui per le dimensioni tipiche dei sensori)
• Focale (vera): 123 mm
• Focale equivalente ('35mm', o 'full frame'): 720 mm
• Larghezza del cartello: 25.0 cm.

 

 

 

 

 

β = 1 N/(m/s)	β = 0.5 N/(m/s)	β = 2 N/(m/s)	β = 10 N/(m/s)

• la figura in alto mostra posizione e velocità;
• la figura al centro mostra l'energia cinetica, potenziale e totale;
• la figura in basso mostra l'energia totale in scala logaritmica.

[Da Franco Dupré, Lezioni di Fisica, Vol. 2, vedi dispensa per la notazione]

Beccheggio in frenata

Impennata (esagerata!) in accelerazione

Dragsters

• B → B' (B è quello del selettore di velocità, diverso da B');
• R → r;
• Quella che sembra una ν è v (velocità).

• i puntini blu rappresentano il campo magnetico uscente;
• le frecce rosse nel selettore di velocità indicano il campo elettrico;
• il verso di deflessione della figura è per ioni positivi.

[Video ben fatto sia per le dimostrazioni che per la spiegazione]
 

[Cliccare sull'immagine per vedere l'animazione]

(Esperimento di Gasparo Berti, Roma c.a 1642)

"δός μοι ποῦ στῶ καὶ κινῶ τὴν γήν."
 

 
[  Da Wikipedia: si notino i rapporti di moltiplicazione e gli spostamenti degli estremi ]

• Fotocamera: vecchia Nikkormat a rullino ("35 mm", ovvero fotogrammi da 24mm×36mm);
• obiettivo: f=50 mm;
• la pellicola è stata sostituita con un foglio di carta lucida 'da disegno' di una volta (va bene anche la carta da forno);
• il 'filo' in alto a destra è il flessibile, che serve a mantere l'otturatore aperto indefinitivamente.

[dimensioni in mm]  
 

Paradosso idrostatico La pressione dipende solo dal livello di acqua
e non dalla quantità d'acqua (o altro fluido) contenuto nel recipiente.
→ Talmente controintuitivo da essere noto come

• A sinistra: la pressione dipende solo dalla quota;
• A destra: consequenza del Principio di Pascal.

[Video]

• costante;
• che aumenta nel tempo (↑);
• che diminuisce nel tempo (↓).

   

 

[The Fresnel Lens: the Invention That Saved 1000 Ships]
 

[dettaglio della lavorazione]

       

Raggi notevoli per la costruzione delle immagini in 'lenti sottili'  
Nota: Anche nel caso delle lenti, oltre al raggio parallelo e quello (o suo prolungamento) passante per il fuoco, c'è un terzo raggio 'notevole', in questo caso quello passante per il centro (in rosso nella figura e chiamato dagli autori della stessa 'raggio M').
Ma è bene abituarsi ad usare preferibilmente i primi due, che sono di validità più generale e per l'analogia fra specchi e lenti.

---

• Si noti la linea verticale tangente allo specchio nel punto in cui esso interseca l'asse ottico:
  → equivalente a quella usata a lezione per ricordare che siamo in approssimazione parassiale ('di Gauss').
• Nel menu in alto a sinistra scegliere Arrow invece di Pencil.
• Si raccomanda di usare l'opzione Principal nel menu Rays.

 
[immagini da alfachallenge.blogspot.it]

Fibra ottica

• attraversano l'acqua fino alla finestrella disegnata sulla bottiglia;
• escono in aria obbedendo alla legge di Snell.

[Attenzione: sono fotografati sottosopra (rigira)]

[Attenzione: Può essere??]

 

     

oggetto oltre il fuoco	oggetto fra specchio e fuoco

• Nota: la forma non è sferica, bensì parabolica → antenne paraboliche.
• Nota storica: Specchio ustorio

   

Arcobaleno doppio (19:34)

Cielo rosso e sole schiacciato (19:56)

Specchio piano: schema di formazione dell'immagine

---

• Mirage
• Fata Morgana

[0° → orizzonte; 90° → zenith]

• Simulazione di luce in una goccia d'acqua (solo arcobaleno primario)
• How do rainbows form?

 
[Arcobaleno alle 9:27 del 7 dicembre 2020 - Particolare sul palazzo in costruzione]

 
[27/3/2015 18:09]

• sequenze dei colori dell'arcobaleno primario e secondario;
• diversa tonalità nelle regioni di cielo delimitate dagli arcobaleni (quella fra i due arcobaleni è chiamata banda di Alessandro).

Riflessione

 
Rifrazione

• foto dell'uovo: uovo_polistirolo.jpeg
• script R: analisi_uovo.R
  [richiede il pacchetto magick (o simili) per importare la foto — cercare in rete]
  → emulare in Python.

• V_R(t) indica anche l'andamento di I(t), essendo le due grandezze proporzionali.
• Siccome è in genere 'scomodo'^(*) misurare I, questa viene inferita da V_R mediante la Legge di Ohm.
  [^(*) Vedi Fig. 1.13 a p. 16 di forze_gravitazionali_e_elettriche.pdf. Per le misure di tensione si vedano invece le Fig. 1.9 e 1.19]

[Immagine da qui, ma attenti a pubblicità invasiva — attendere/skippare]

• La scala delle ascisse è in unità dei raggi terrestri.
• La scala delle ordinate è in unità del modulo del potenziale^(*) sulla superficie (con zero all'infinito).
• Script R: potenziale_Terra.R

• Pensarci bene per fare mente locale (almeno qualitativamente)
• In particolare, quanto vale per r=0?
• Vedere quindi, ma solo dopo averci pensato prima, qui

 

Un esperimento (virtuale) riassuntivo Quali fenomeni si vedono o si evincono? (Dal punto di vista circuitale, energetico e luminoso)
→ provare descrivere la rete di connessioni causali fra i vari processi fisici chiaramente visibili o che si evincono
→ (ad esempio: cosa determina la temperatura a regime del vetro della lampadina?)

---

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(Tipica mappa a falsi colori)

• Per le mappe atmosferiche: temperature e pressioni.

• Per le mappe atmosferiche: venti.
• Tipiche applicazioni in Fisica Generale:
  • Campi elettrici, ad es. FLMP Vol. 2, pp. 33-34;
  • Campi magnetici, ad es. FLMP Vol. 2, pp. 285-287.

• 12 V;
• 730 A;
• 75 Ah.

 
I_A→B = (V_A - V_B) / R

• La 'salita di potenziale' sul generatore è rappresentata con grafica fantasiosa
  per ricordare l'analogia con l'impianto di risalita.
• I fili di collegamento sono idealizzati come superfici equipotenziali.
• I resistori sono modellizzati come cilindri, da cui R ∝ l.
• Per ovvi motivi la corrente ('flusso di cariche') è ha lo stesso valore nelle varie R_i.

[pdf della pagina di R nella scuola]

Figura da prendere cum grano salis perché potrebbe confondere più di quanto chiarisca (scaricata da link che ora dà problemi)

• Per una tabella di riferimento dei lux richiesti in diversi ambienti vedi ad esempio qui o qui (NORMA UNI-EN 12464),
  dalle quali si evince, dalle misure effettuate con i luxmetri delle app, come l'Aula Pasquini sia scarsamente illuminata (non solo quando ci hanno girato il film!).
• L'illuminamento dovuto alla Luna piena è dell'ordine di grandezza del lux, in realtà inferiore a mezzo lux (vedi sul link italiano anche ulteriori chiarimenti sulla differenza fra lux e lumen).
• Luce richiesta (in termini di intensità e 'qualità') nelle serre (e dalle piante in generale),

• Provare a cambiare la temperatura (riaggiustando eventualmente le scale);
• provare ad attivare le varie opzioni;
• prestare attenzione a come cambiano (qualitativamente), in funzione della temperatura,
  • l'intensità emessa nel visibile nel visibile;
  • l'intensità emessa nell'infrarosso;
  • l'intensità emessa nell'ultravioletto.
• Si noti la differenza (in particolare l'unità di misura!) fra Spectral Power Density, riportata nell'asse delle ordinate,
  e Intensity, stampata se si spunta l'omonima opzione.

 

• I puntini rossi aiutano a visualizzare l'oscillazione sinusoidale nel tempo della grandezza fisica^(*) per una posizione prefissata lungo la linea di propagazione dell'onda.
   
• Ogni singolo 'fotogramma' dell'animazione mostra invece l'oscillazione sinusoidale nello spazio della grandezza fisica^(*) per un tempo prefissato (è chiaro il concetto di lunghezza d'onda, misura della periodicità spaziale).
  Ecco alcuni esempi, ottenuti estraendo i fotogrammi dalla gif animata:^(**)
                 
  (La gif animata è costituita da 150 fotogrammi)

(Notare le oscillazioni dei puntini rossi!)

• Illuminance - Recommended Light Level
• Illuminazione ambienti ospedalieri
• Illuminazione posti di lavoro
• Come illuminare casa

[Cliccare per vedere dimostrazione e spiegazione]

• Quale dei tre avrà la maggiore velocità quando sarà arrivato in fondo?
• Quale dei tre arriverà prima?

• al livello del pavimento;
• al livello del piano della cattedra;
• al livello del soffito.

(Distanza dal centro della Terra in unità del raggio terrestre)

"è un pendolo con una grande forza"		"due corpi ... si respingono con forze che sono proporzionali alla forza che avevano quando si sono incontrati"

 

Risposta in frequenza di un dispositivo audio (da qui)

    Risultati di Fisica delle Particelle (da qui)

Eclisse parziale di Luna e Aristarco di Samo

Eclisse del 16 luglio 2019

Montaggio di diversi momenti di un'altra eclisse (4 giugno 2012), da un articolo su Medium

 
 

• termalizzazione.R
• termalizzazione_log.R (attenzione a cosa compare sull'asse delle ordinate!)

• curve_test_ingresso.R
• curve_test_ingresso_l.R
• curve_test_ingresso_ll.R

GFLOPS

[ Trend dei sistemi operativi usati nei TOP500 ]

• termalizzazione.R

• l'oggetto parte con velocità nulla e 'raggiunge'^(*) v1 con τ 'grande';
• quando la velocità si è stabilizzata, 'β' aumenta di molto:
  • la velocità limite si riduce drasticamente;
  • viene 'raggiunta'^(*) con un τ piccolo (riduzione brusca)

• Eseguire lo script R.
• Convertire in Python o altro linguaggio a piacere (con grafica!).
  [Se lo fate fare a ChatGPT o altro controllate i risultati!]]
• Provare a cambiare i parametri fisici e dell'approssimazione numerica ('dt').
• Provare ad aggiungere un termine di smorzamento del tipo -βv:
  • Si suggerisce di cominciare con β = 1 N/(m/s);
  • aumentare opportunamente tMax al fine di vedere meglio lo smorzamento;
  • provare a 'giocare' con i parametri fisici, soprattutto con β.

• larghetta pollice (a metà unghia): 2.2 cm;
• distanza 'occhio'-pollice: 59 cm;
• per il terzo dato... arrangiarsi.
  Causa lavori in corso quest'anno viene dato: c.a 155 cm

(Cliccare sopra per vedere l'intera foto — copia locale)

• in questo caso l'oggetto di riferimento è, al posto del pollice, il Sole;
• ma non è necessario ricorrere alla sua grandezza e alla distanza da noi.
  Si può far invece uso del suo diametro angolare, che, per il nostro scopo,
  possiamo prendere pari a 32', ovvero circa uguale a mezzo grado (vedi anche sotto).
  (Il resto è un esercizio/ripasso di trigonometria.)
• E la grandezza del Cupolone? → Arrangiarsi!

[ Vedi @dennisstever su Instagram, post del 28/11/2018 ]

 
 
 
[ Ma può essere più utile memorizzare i reciproci degli angoli espressi in radianti! ]
[ E, comunque, le dimensioni angolari variano da persona a persona ]

• Diametro angolare (Wiki)
• Angular diameter (Wiki inglese) (formula esatta, ma irrilevante per piccoli angoli)
  → Interessante la variazione di angolare per i diversi corpi celesti (si noti Venere!)

[ Da Wikipedia. Attenzione: i tre 'c' sono numericamente diversi, come si evince dalle diverse pendenze,
mentre i vari λ non sono calori latenti, bensì calori latenti specifici (vedi e.g. 'SLH' in en.wikipedia) ]

• Standard interpolating thermometers and their ranges
• Defining points

Si fa presto a dire termometro...
(sempre a proposito di principio di misura)  
(+

                   

• Fisica del paracadutista: video su YouTube con ottima spiegazione dei contributi della forza peso e di quella di resistenza dell'aria (ed inizialmente anche della portanza dell'aereo, per finire con quella del terreno).
• Caduta dei gravi in aria e nel vuoto: video su YouTube della classica esperienza dimostrativa della piuma e del pezzettino di ferro.
• Caduta di martello e piuma sulla Luna video su YouTube dell'esperimento eseguito dall'equipaggio dell'Apollo 15 (per ulteriori dettagli vedi qui o qui)
• Il lancio di Felix Baumgartner
  • youtube (riassunto in 90s).
    Esercizio Dagli ultimi secondi del filmato provare a stimare la velocità di arrivo al suolo.

   

   

   

(con video in fomdo alla pagina linkata))
 

• Script R, da provare a convertire in Python: funzioni_sinusoidali.R
• Provare a visualizzare come le curve blu siano proporzionali^(*) alle derivate rispetto al tempo di quelle nere
  e quelle rosse siano proporzionali^(*) alle derivate rispetto al tempo di quelle blu!

Giovedi 13 marzo (traiettoria visibile da Roma)

 
19:26 → 19:31

[→ Magnitude -4.7 !]

 
[ Dai Principia di Newton ]

Il cosiddetto 'cannone di Newton' è un esperimento concettuale per far capire che
le mele che cascano e la luna che gira derivano dalle stessi leggi della Fisica.

• Un'animazione a rallentatore (su piccole distanze).
• Simulazione interattiva con possibilità di scegliere la velocità iniziale
  (interessante il passaggio da orbite circolari a orbite ellittiche).

 
[ da La Fisica di Feynman, Sec. 7.4 ]

• mentre il 'corpo' (punto materiale) viaggia orizzontalmente lungo x (piccolo!)
  con velocità v esso cade, nello stesso tempo t, di S;
• se x e S soddisfano una particolare condizione geometrica il corpo si ritroverà sulla circonferenza:
  → il ragionamento si ripete all'infinito → orbita circolare.
• La condizione viene ricavata facendo uso del secondo teorema di Euclide:
  → x² = S·(2 R - S) ≈ 2 S·R     (→ = 2 S·R nel limite S/R→ 0)
  → (v·t)² = 2 (gt²/2)·R
  → v² = g R     → v=sqrt(g R)   → controllo dimensionale!

1. l'ipotetica orbita radente intorno alla Terra;
2. la Stazione Orbitale (con 'g_ISS');
3. la Luna (con 'g_Luna').

• campo gravitazionale (in unità naturali N/kg, formalmente equivalenti a m/s²);
• Forza agente su una massa di 1 kg a quella distanza (in tal caso espressa in N).

Terza legge di Keplero applicata ai pianeti del Sistema Solare (immagine da Wiki)

• Conoscete le curiose scale?

• v(t=0) = v₀
• a(t) = -g   (costante)

[ stessa vy0;   diverse vx0 ]	[ stessa vx0;   diverse vy0 ]

 

• oggetto in ipotetica orbita radente (puntino nero)
• oggetti oscillanti dentro due (altrettanto ipotetici) pozzi per il centro della Terra (blu e rosso)

• giri compiuti (→ da cui segue la velocità di rotazione: → giri/s → frequenza ν);
• spazio percorso (→ da cui segue la velocità lungo la circonferenza → v);
• angolo percorso (→ da cui segue la velocità angolare: → rad/s → pulsazione ω).

• Script R: moto_circ_unif.R
• Provare a cambiare i parametri, in particolare T0
  (si notino i fattori di scala per rappresentare i vettori 'v' e 'a',
  anche perché rappresentarli nel piano (x,y) è una mostruosità
  → si pensi invece a dei layer grafici sovrapposti)
• Provare a 'tradurlo' in Python, arrangiandosi per le librerie di grafica
  (si tenga conto che in R gli indici dei vettori cominciano da 1)

[ Colpo d'occhio su alcuni parametri orbitali (da Wikipedia) − Nota: le orbite reali non sono coplanari!^(*) ]

[ Rotazione della Terra e di un satellite geostazionario (da Wikipedia − vedi anche qui) ]

 
[Attenzione: vecchi dati!]

       

Esperimento di Cavendish e 'misura della massa della Terra'

[ Rotazione della Terra e di un satellite geostazionario (da Wikipedia − vedi anche qui) ]

Eratostene e la misura della circonferenza terrestre

Aria	Vuoto

→ Video su Youtube

1. Se poniamo un kg di piombo o un kg di polistirolo su una bilancia,
   in quale dei due casi essa segnerà di più?
2. Ponendo su una bilancia un blocco di piombo, essa segna esattamente 1 kg.
   Lo stesso vale se poniamo su di essa un blocco di polistirolo.
   Quale dei due blocchi ha la massa maggiore?

• In generale un integrale è una somma di infiniti elementi infinitesimi
  e non un'area (è un'area solo se gli elementi infinitesimi sono essi stessi aree).
• In Fisica (e nelle Scienze in genere) gli integrali hanno in genere delle dimensioni fisiche
  e il risultato va quindi riportato con le corrette unità di misura
  ↠ il solo valore numerico non significa niente (a parte i rari casi in cui il risultato non sia un 'numero puro').

• l'indicazione di livello è fornita solo al di sopra di una certa temperatura minima;
• se la temperatura del liquido è molto elevata, per conduzione la tazza si scalderà sufficientemente anche al di sopra del livello del liquido causando una sovrastima del livello.

           
 
[Archimede & Newton (3^th Principle) at work]

• è basato sulla forza peso applicata, contrastata da apposita molla che si comprime;
• anche se sono sensibili alla forza peso (e quindi alla massa gravitazionale),
  danno la lettura direttamente in grammi, kg, etc
• e quindi danno valori 'giusti' solo in prossimità della superficie terrestre.

• int_sin2_integrate.R

[Animazione, per capire meglio l'integrale.]