Interpretazione oggettivista e soggettivista della probabilità

Dal punto di vista storico le due ``definizioni'' di probabilità appena incontrate, legate fra loro dalla ``legge empirica del caso'' hanno indotto molti a

• confondere il concetto di probabilità con il suo metodo di valutazione, come si può verificare in vari libri di testo e voci di enciclopedia;
• ritenere che il valore di probabilità sia oggettivo, cioè che sia insito nella natura delle cose e non dipenda da chi lo valuta;
• credere che si possa parlare di probabilità solo in questi due casi, molto particolari e riduttivi, rispetto alla complessità del mondo reale. Sarebbero quindi esclusi da argomentazioni probabilistiche tutti quegli eventi (la stragrande maggioranza di quelli di interesse pratico e scientifico) per i quali è impossibile eseguire l'inventario dei casi possibili e di quelli favorevoli o per i quali non è possibile ripetere ``infinite volte'' l'esperimento nelle identiche condizioni.

Abbiamo invece visto come in quelle stesse definizioni ci sia una fondamentale componente soggettiva nel decidere caso per caso se le clausole di equiprobabilità sono soddisfatte.

Inoltre non è difficile convincersi che la probabilità dipende dallo stato di conoscenza (o stato di informazione) di chi la valuta:

• la probabilità 1/6 di ciascuno dei risultati del lancio di un dado assume la regolarità del dado. Ciò nonostante un dado reale avrà necessariamente delle asimmetrie (ad esempio dovute al diverso numero di puntini incisi sulle facce^2.6) e qualcuno può credere a valori diversi da 1/6 se ha una conoscenza meno vaga di quel dado^2.7;
• la situazione in cui il dado è stato già lanciato, ma riparato dalla vista di chi deve stimare la probabilità, non cambia la valutazione. La probabilità (del dado regolare) è sempre 1/6 anche se dal punto di vista fisico l'esito è già determinato.
• Se inoltre si riesce a sbirciare e a leggere il valore di una faccia laterale la situazione cambia immediatamente: la probabilità della faccia vista e del suo complemento^2.8 a 7 si annullano e quelle delle altre facce aumentano ad 1/4.
• Se si prende un sacchetto con i 90 numeri della tombola e lo si fora da sotto, chiaramente la probabilità che esca un numero che è depositato sul fondo è chiaramente maggiore di quella dei numeri che stanno sopra, ma la nostra ignoranza sulla posizione dei numeri fa sì che non possiamo far altro che assegnare la stessa probabilità a tutti i numeri.