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Dal punto di vista storico le due ``definizioni'' di probabilità
appena incontrate, legate fra loro dalla ``legge empirica
del caso'' hanno indotto molti a
- confondere il concetto di probabilità con il suo
metodo di valutazione,
come si può verificare in vari libri di testo
e voci di enciclopedia;
- ritenere che il valore di probabilità sia oggettivo,
cioè che sia insito nella natura delle cose e non
dipenda da chi lo valuta;
- credere che si possa parlare di probabilità solo
in questi due casi, molto particolari e riduttivi,
rispetto alla complessità del mondo reale.
Sarebbero
quindi esclusi da argomentazioni probabilistiche tutti quegli
eventi (la stragrande maggioranza di quelli di interesse pratico
e scientifico)
per i quali è impossibile eseguire l'inventario dei casi possibili
e di quelli favorevoli o per i quali non è possibile
ripetere ``infinite volte''
l'esperimento nelle identiche condizioni.
Abbiamo invece visto come in quelle stesse definizioni
ci sia una fondamentale componente soggettiva
nel decidere caso per caso se le clausole di
equiprobabilità sono soddisfatte.
Inoltre non è
difficile convincersi che la probabilità
dipende dallo stato di conoscenza (o stato di informazione) di chi la valuta:
- la probabilità 1/6 di ciascuno dei risultati del lancio di un dado
assume la regolarità del dado. Ciò nonostante un dado reale
avrà necessariamente delle asimmetrie (ad esempio dovute al
diverso numero di puntini incisi
sulle facce2.6)
e qualcuno può credere a valori diversi da 1/6
se ha una conoscenza meno vaga di quel
dado2.7;
- la situazione in cui
il dado
è stato già lanciato, ma riparato dalla vista di chi
deve stimare la probabilità, non cambia
la valutazione. La probabilità (del dado regolare)
è sempre 1/6 anche se dal punto di vista fisico
l'esito è già determinato.
- Se inoltre si riesce a sbirciare e a leggere il valore di una
faccia laterale la situazione cambia immediatamente:
la probabilità della faccia vista e del suo complemento2.8 a 7 si annullano e quelle delle altre facce
aumentano ad 1/4.
- Se si prende un sacchetto con i 90 numeri della tombola
e lo si fora da sotto, chiaramente la probabilità che esca
un numero che è depositato sul fondo è
chiaramente maggiore di quella
dei numeri che stanno sopra, ma la nostra ignoranza
sulla posizione dei numeri fa sì che non possiamo far
altro che assegnare la stessa probabilità a tutti i numeri.
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Giulio D'Agostini
2001-04-02