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Se è una funzione che acquista
lo stesso valore di per più valori
di la procedura mostrata può essere utilizzata
in ciascuno dei tratti in cui la funzione è monotona.
Quindi si sommano i diversi termini che
contribuiscono allo stesso . Mostriamo il modo di operare
con un esempio particolare: il quadrato di
una variabile distribuita normalmente.
Per definizione abbiamo
Confrontando questo risultato con la (8.43) si riconosce
nella una variabile
di con un grado di libertà.
Questa identificazione deriva da un proprietà più generale, secondo cui
la somma dei quadrati di variabili normali standardizzate indipendenti
è descritta da una con .
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Giulio D'Agostini
2001-04-02