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Somma di due variabili

La distribuzione della somma $ Z=X+Y$ è analoga al caso discreto in cui al posto della sommatoria compare l'integrale su $ x$. Le (10.8) e (10.9) diventano
$\displaystyle f(z)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty}f(x,z-x)\,$d$\displaystyle x$   (caso generale) (10.16)
$\displaystyle f(z)$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty}f_X(x)f_Y(z-x)\,$d$\displaystyle x$   $\displaystyle \mbox{($X$\ e $Y$\ indip.)}$ (10.17)

La forma (10.17) è nota come convoluzione ed è indicata con $ f_X*f_Y$.
Subsections
Giulio D'Agostini 2001-04-02