Stima di $T_1$ e di $\theta$

Come per il metodo A, $\theta$ non è direttamente accessibile alla misura. Essa può essere stimata se si segue la temperatura finale e si estrapola all'istante di mescolamento, come indicato in figura (nella quale si è posto $T_1 > T_2$).

Figura: Fig. 1

Questo tipo di estrapolazione lineare presuppone (oltre al fatto che l'esponenziale sia approssimabile da una retta per intervalli di tempo molto minori della costante di tempo del recipiente) che la quantità di calore ceduta all'ambiente nell'unità di tempo rimanga costante. Poiché essa dipende dalla differenza di temperatura fra l'acqua nel calorimetro e l'ambiente, per tempi prossimi a $t=t_\circ$ è maggione di quella del tratto lineare (sempre approssimazione di esponenziale) per $t\gg t_\circ$. Ne segue che l'estrapolazione $\widehat{\theta}$ sottostima $\theta$.

Figura: Fig. 2

E' complicato calcolare la forma della funzione con cui effettuare l'estrapolazione che tenga conto dell'andamento della dispersione di calore. Utilizziamo un metodo empirico che consiste di prendere $T_1$ e $\theta$ non al tempo reale $t=t_0$, ma ad un tempo convenzionale $t=t_1$, tale che tracciando la retta estrapolando l'andamento misurato di $T_1$ per $t < t_\circ$, le aree disegnate in Fig. 2 siano uguali. Ciò significa che, se indichiamo con $T_1^\prime$ e $\theta^\prime$ le temperature estrapolate a $t=t_1$, vale la relazione

$$\frac{\theta - T_1}{\theta - T_2} = \frac{\theta^\prime - T_1^\prime}{\theta^\prime - T_2}\,.$$ (18)

($T_2$ resta quello misurato a $t=t_\circ$).

Dai valori estrapolati di $T_1$, $\widehat{\theta}$, $T_1^\prime$ e $\widehat{\theta}^\prime$ e dal valore di $T_2$ si ottengono due valori di $c_x$ relativi alle due approssimazioni.