Fisica II per Scienze Chimiche (Prof. G. D'Agostini)

Fisica II per Scienze Chimiche (AA 21/22)
(G. D'Agostini)

Galleria di immagini e link associati

Vettore di Poynting e intensità dell'onda

Figura MNV
("x = cost" dovrebbe essere 'x costante')

Figura realistica, usando per E una funzione seno
(Script R: poynting.R)

Polarizzazione di onde elettromagnetiche

Polarizzazione lineare

Polarizzazione circolare (antioraria — cliccare qui per oraria)

Polarizzazione ellittica

Come nelle altre animazioni le onde sono viste frontalmente
e il puntino blu mostra indicativamente il vettore di Poynting
— la freccia rossa indica il campo elettrico (componenti tratteggiate)
— la freccia verde indica il campo magnetico (componenti omesse)
Script (animazione 'ruspante' senza gif animata)

[^(*) Mediante parametri si può cambiare il verso di rotazione,
oppure farla diventare un'onda polarizzata ellitticamente → polarizzazione_qualsiasi.R

]

Radiazione da dipolo elettrico oscillante (da MNV)

Simulatore di onda piana attraverso una fenditura

Simulatore di PhET

Scegliere Fenditure;
scegliere il generatore luminoso (a destra del simbolo dell'altoparlante);
scegliere il numero di fenditure;
'giocare' con gli altri parametri.

Principio di Huygens-Fresnel

(Figure da MNV — vedi anche video su Youtube, fino a 11:40)

Nota alla Fig. 11.5^(*)

^(*) La Figura 11.5 può trarre in inganno in quanto sembra che a destra della fenditura l'onda sia contenuta fra le due freccie rosse inclinate, mentre invece si estendono in tutto lo spazio, come nelle Fig. 11.6 e 11.7 (vedi anche simulazione in questo video).

Esperimento di Young

(Figure da MNV)

Frange di interferenza

Variante dell'esperimento di caduta di magnete in tubo in alluminio/rame

Notare l'avvolgimento di rame intorno al tubo di plastica e a cosa succede nei tre casi:

avvolgimento aperto (come in questo scrennshot);
avvolgimento chiuso;
avvolgimento chiuso su un led;
avvolgimento chiuso su un 'reostato', ovvero su una resistenza variabile mediante, ad es., rotellina (caso non considerato nel video):
→ cosa succede al variare della resistenza?

Interferometro per rivelazione di Onde Gravitazionali

Vedi qui e qui per l'animazione
Componenti (schema concettuale — rivelatore sofisticato!):

in basso sorgente (laser);
a sinistra e in 'alto' (in figura — il tutto è su un piano): specchi riflettenti;
a destra: ricevitore;
'dopo' la sorgente (e 'prima' del ricevitore): specchio semitrasparente.

Principio di funzionamento:

se il sistema è stabile: interferenza distruttiva sul ricevitore → segnale nullo;
se i 'bracci' (di c.a 4 km!) si allungano o si accorciano: → segnale non nullo;
rivelatore sensibile a variazioni di lunghezza di una piccolissima frazione di lunghezza d'onda!

[Chi vuole saperne (un po') di più veda ad esempio sull'interferometro Virgo: video su Youtube.]

Onda piana che avanza, vista frontalmente

Campo elettrico (oscillazione rispetto al suo massimo)
Campo magnetico (oscillazione rispetto al suo massimo)
Puntino blu: vettore di Poynting (sempre uscente dal piano del monitor)
[ovviamente i 25 punti vogliono essere rappresentativi di quello che succede in tutti i punti del piano]

Altra rappresentazione, mediante linee di campo

Linee di campo elettrico
Linee di campo magnetico
Densità di energia (modulo del vettore di Poynting) data dalla luminosità del fondo.

Lenti convergenti e specchi concavi

q in funzione di p (entrambe in unità di f)
M in funzione di p in unità di f
(Le linee tratteggiate orizzontali indicano in entrambi i casi i valori +1 e -1)
Importante concentrarsi sui valori limite sia di q che di M
  p → ∞
  p → 0
  p → f (da sinistra)
  p → f (da destra)
Script R: lente_convergente.R

Fibra ottica

Propagazione per riflessione totale (figura qualitativa, con angoli esagerati)

... anche se la fibra è piegata

(Da Wikipedia)

Interferenza onde (stessa frequenza, diversa fase)
0, π/4, π/2, π/2, 3/4π, 0.95 π e π.

Script R: sfasamento.R^(*)
(contenente istruzioni per usare il generatore di suoni per sentire l'effetto
→ vai qui per far partire i generatori di suono )
Altra versione dello script nella quale non si sommano semplicemente le due sinusoidi al momento di plottarne il valore, ma viene usata una funzione per la somma, anche se limitata al caso di ampiezze uguali:
→ sfasamento_1.R

Battimenti

ν₁=200 Hz, ν₂=202 Hz

ν₁=200 Hz, ν₂=210 Hz

Script R: battimenti.R (provare a cambiare frequenze e ampiezze).

Per sentire i battimenti:

cliccare due volte su Online Tone Generator
(si apriranno due nuove tab con il generatore di suoni);
scegliere le frequenze su entrambi i generatori di suoni e attivarli con PLAY.

Per sentire l'effetto di interferenza dovuta a sfasamento di due onde della stessa frequenza:

vedi istruzioni in sfasamento.R.

Esempio di diffrazione

Video Youtube
(interessanti anche i commenti e le risposte)

Parziali (con dettagli — e da notare come sono date le istruzioni a Wolfram Alpha!)

integrale
sommatoria^(*)
1 - cos(π)
fattoriale
numeri complessi
[^(*) È l'unica cosa che gli studenti di questo corso non sono tenuti a saper risolvere esattamente.
Per chi fosse interessato, ecco la soluzione dettagliata]

Con R (che sa fare anche integrali numerici!)

cat( sprintf("Buon %d!\n", integrate(function(x) 1-x^2,-6,6)$value + 10*sum(1/(2:10-(2:10)^2))+ (1-cos(pi)) + 3*factorial(6) + Re( (-1i)*exp(pi/2*1i) ) ) )

Dipendenza dell'indice di rifrazione dell'acqua dalla lunghezza dl'onda

Immagine presa da qui
(con tanti interessanti dettagli quantitativi sull'arcobaleno, che vanno ben al di là di quelli a cui possiamo interessarci nel nostro corso)

Dispersione della luce in un prisma simulata con Algodoo

— Esempio di uso;

— Luce attraverso una goccia di acqua:

Algodoo ^(*)

Programma per di simulazioni di Fisica (soprattutto sembra valido per l'ottica): Algodoo.
Ad esempio, come primi passi:
1. Installare il programma (vedi qui).
2. Seguire il tutorial proposto all'avvio ("Learn the basics of Algodoo in a minute ", anche se richiede più di un minuto...).
3. Primo breve esempio/tutorial in italiano.
4. Seguire il breve tutorial Algodoo Webinar - Optics and lenses, cercando di riprodurre i comandi;
5. Caricare l'esempio di ottica:
  - File → Load Scene → Official → Optics
  quindi
  - Provare a muovere gli oggetti o ruotare la sorgente luminosa;
  - Cambiare gli indici di rifrazione, ad esempio `trasformando' in diamante il prisma o gli altri oggettti trasparenti (n: 1.5 → 2.4);
  - Aggiungere altri oggetti;
  - Salvare il file con le prove effettuate.

Altri video su youtube ^(*) Da ritenersi facoltativo, ma raccomandato da chi ha tempo e voglia di imparare, indipendentemente dal corso.

Fisica dell'arcobaleno

Altri link:

Simulazione di luce in una goccia d'acqua (solo arcobaleno primario)
How do rainbows form?

Raro arcobaleno verso nord

[Arcobaleno alle 9:27 del 7 dicembre 2020 - Particolare sul palazzo in costruzione]
Come si fa a capire che la foto è stata scattata (circa) verso nord?

[27/3/2015 18:09] Da notare:

sequenze dei colori dell'arcobaleno primario e secondario;
diversa tonalità nelle regioni di cielo delimitate dagli arcobaleni (quella fra i due arcobaleni è chiamata banda di Alessandro).

Rifrazione astronomica

Rifrazione in funzione dell'altezza sull'orizzonte

(idem, in funzione della distanza dallo zenit, vedi qui, da RASC Calgary Centre)

Effetto sulla direzione apparente dalla quale vediamo provenire la luce di un corpo celeste

(vedi anche Wiki inglese e italiano)

Schiacciamento del sole al tramonto (→ in prossimità dell'orizzonte)

(Foto 16 maggio 2018)

e schiacciamento della luna sull'orizzonte

(Foto 19 dicembre 2021, ore 7:33)

Effetto della rifrazione sul sorgere e il tramonto del sole (e quindi anche della luna)

Il sito mostra anche la deviazione della luce in funzione dell'angolo rispetto allo zenit.

Camera oscura

e sua realizzazione con una scatolina di cartone e carta da forno

(ma ha bisogno di un oggetto fortemente illuminato!)

Specchio piano: schema di formazione dell'immagine

Dai prismi alle lenti

Lenti concave e convesse

Da notare come, oltre ai fenomeni di rifrazione su cui si basa il modello elementare di lente, ci siano riflessioni e rifrazioni di raggi riflessi.
(Se gli obiettivi per fare buone foto non sono tanto economici un motivo ci sarà...)

Raggi notevoli per la costruzione delle immagini in 'lenti sottili'

Nota: Anche nel caso delle lenti, oltre al raggio parallelo e quello (o suo prolungamento) passante per il fuoco, c'è un terzo raggio 'notevole', in questo caso quello passante per il centro (in rosso nella figura e chiamato dagli autori della stessa 'raggio M').
Ma è bene abituarsi ad usare preferibilmente i primi due, che sono di validità più generale e per l'analogia fra specchi e lenti.

Uso stradale di specchi convessi

Per una curiosa applicazione degli specchi convessi, in voga secoli fa per osservare (specchiati) i paesaggi, si cerchi 'specchio claude', anche chiamato specchio nero (vedi ad esempio qui o qui),

Mano con sfera riflettente (Escher)

Specchio concavo


oggetto oltre il fuoco	oggetto fra specchio e fuoco

Schema qualitativo di immagini reali e virtuali

Si raccomanda di prendere esperienze con immagini reali (ad es. di lampadine) facendo uso di 'specchi concavo' casalinghi, come cucchiai, mestoli e tazze.
→ si dovrebbe vedere l'oggetto riflesso fluttuante nell'aria, fuori dallo specchio.

Accendino solare

Nota: la forma non è sferica, bensì parabolica → antenne paraboliche.
Nota storica: Specchio ustorio

'Antenna' sferica e 'antenna' parabolica
(ma in questo caso l'oggetto sferico o parabolico è a tutti gli effetti uno specchio)

(Limite per raggi parassiali del caso sferico)

Riflessione e rifrazione della luce

(Simulazione interattiva mediante GeoGebra)
Riflessione

Rifrazione

Deviazione della luce nel passaggio attraverso una lastra piana

→ Calcolare δ in funzione di α e d.

Classico esempio di rifrazione

Innalzamento apparente del fondo della piscina in funzione della distanza^(*)
[^(*) Maggiore distanza implica maggiore angolo rispetto alla normale]

"Mamma, andiamo dall'altra parte che l'acqua è più bassa!" :-)

`Riflessione' (per così dire) in un prisma retto

Uso di prismi nei binocoli

Miraggio

Schematizzazione di rifrazione più riflessione totale in un miraggio 'inferiore'

(La densità dell'aria, e quindi l'indice di rifrazione, scende andando verso il basso a causa del riscaldamento del suolo)

Miraggio superiore

Vedi anche

Rifrattometro

Uso pratico in un vigneto

Valutazioni del cervello delle distanze ... e illusioni prospettiche

(Ma, francamente, l'effetto prospettico di 'ingigantire' la statua purtroppo è rovinato dalle aiuole, le quali ridefiniscono le dimensioni e quindi riportano le dimensioni della statua a quelle reali -- dubito che Borromini avrebbe approvato)

Errore di prospettiva (illusione di Ponzo):

Onde stazionarie prodotte dalla somma di onde progressive e regressive

Da Wikipedia:

["Standing waves were first noticed by Michael Faraday in 1831" (en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave)]

Altra animazione con varie opzioni

(vedi anche altra versione, nella quale si può scegliere il numero di nodi)

Campo magnetico prodotto da corrente di spostamento

Interessante introduzione alla corrente di spostamento
in modo diverso da quella che si trova usualmente nei libri di testo.

Applicazione delle legge di Ampère-Maxwell per calcolare 'B_Q' dell'immagine precedente

[Per la soluzione più dettagliata del problema, con calcolo di B anche dentro il condensatore, vedi qui.]

Campo elettromagnetico all'interno di un condensatore

(Con l'elettromagnetismo le cose si fanno facilmente complicate...)

Figura dalle Lezioni di Feynman

Sebbene questi dettagli siano fuori programma per questo corso, gli interessati possono vedere:

sempre sulle stesse lezioni di Feynman, vettore di Poynting in un condensatore piano;
video su Teorema di Ampère-Maxwell applicato al capacitore piano, ben fatto e con molti dettagli, nel quale in campo magnetico viene associato alla corrente di spostamento;
dello stesso autore Campo e.m. 08 - Vettore di Poynting.

Diminuzione o aumento della frequenza a causa del moto relativo sorgente-osservatore

Effetto Doppler

... analogo del famoso effetto che associamo al passaggio di ambulanze...

Uso del red shift in astronomia

(Da una singola riga non si capirebbe niente; è lo spostamento solidale di tante righe a permettere di valutare la velocità del corpo celeste)

Il satellite di Giove Io e la prima evidenza della velocità finita della luce

Letture raccomandate (assolutamente fuori programma)

(Il sottotitolo italiano di Longitudine non rende bene l'idea)

Onde

Esempi di onde longitudinali

Compressione e decompressione di una molla

Compressione e decompressione di aria

Esempi di onde trasversali

Oscillazione trasversale di una molla

Oscillazioni verticali locali del livello dell'acqua

Onde elettromagnetiche

L'animazione mostra le oscillazioni nello spazio e nel tempo di campo elettrico (in rosso) e campo magnetico (in blu),
che oscillano trasversalmente alla direzione di propagazione dell'onda
(campo elettrico e campo magnetico sono vettori)

Ma, in genere, le onde possono essere ben più complicate

Segnale audio → onda sonora

Propagazione delle onde

Onda trasversale
[Entrambe le gif animate da ISVR Teaching Material on Waves and Acoustics]

I puntini rossi aiutano a visualizzare l'oscillazione sinusoidale nel tempo della grandezza fisica^(*) per una posizione prefissata lungo la linea di propagazione dell'onda.
Ogni singolo 'fotogramma' dell'animazione mostra invece l'oscillazione sinusoidale nello spazio della grandezza fisica^(*) per un tempo prefissato (è chiaro il concetto di lunghezza d'onda, misura della periodicità spaziale).
Ecco alcuni esempi, ottenuti estraendo i fotogrammi dalla gif animata:

(La gif animata è costituita da 150 fotogrammi)

^(*) Nota: la grandezza fisica funzione di spazio e tempo del tipo f(x,t) = A cos(ωt - βx), come visto a lezione, non è in generale la posizione di un punto materiale.
Nel caso di onde elettromagnetico sono i valori di campo elettrico e magnetico, come mostrato nell'animazione sopra.

Onda logitudinale di compressione

(Notare le oscillazioni dei puntini rossi!)
Come è scritto sul sito "As you can see, it is the disturbance which travels, not the individual particles", ma la cosa non sembra ben compresa (ad esempio questo sito fa uso della stessa animazione, scrivendo però nella didascalia "moto delle particelle d'aria di un'onde longitudinali", che è come minimo ambiguo...).

Carica e scarica di un condensatore modificata da L in serie

1) Carica:

2) Scarica:

Le figure mostrano

la tensione del generatore, rispettivamente 1 V o 0:
— quando vale 1 V, il condensatore 'tende' verso di essa, ma con oscillazioni, durante le quali V_C supera anche tale valore a causa dell'inerzia introdotta dall'induttore;
— quando vale 0, il condensatore 'tende' a scaricarsi completamente, ma con oscillazioni, durante le quali V_C acquista anche valori negativi, sempre a causa dell'inerzia introdotta dall'induttore;
la tensione ai capi di R
(→ si ricordi che R è semplicemente proporzionale alla corrente: quindi alla luce di questa interpretazione si cerchi di motivare l'andamento di V_C, soprattutto negli istanti iniziali!);
la tensione ai capi di C;
la tensione ai capi di L;
la curva tratteggiata (nella sola scarica) mostra come aumentano le ampiezze di oscillazione di V_C e V_L in funzione del tempo:
→ ∝ e^-t/(2*L/R).

Script: RLC_carica.R, RLC_scarica.R.

'Pompaggio' di energia in un circuito RLC

[Generatore sinusoidale avente la frequenza di risonanza del circuito]

1) Energia immagazzinata da C e L:

Didascalia: energia di C; energia di L; energia totale.

2) Potenza fornita e dissipata:

Didascalia: potenza erogata dal generatore; potenza dissipata sulla resistenza per effetto Joule.
Script R: RLC_transiente_en.R

Per le tensioni vedi sotto

Impedenza di un RLC intorno alla frequenza di risonanza

— Per frequenze al di sotto della frequenza di risonanza domina l'impedenza del condensatore.
— Per frequenze al di sopra della frequenza di risonanza domina l'impedenza del'induttanza.
— In risonanza rimane solo il contributo resistivo.
— L'intervallo di frequenze limitato da Im(Z) = +- Re(Z) definisce la larghezza di banda
— → si noti la non linearità della scala di ν/ν₀.

Transiente del circuito RLC

[Generatore sinusoidale avente la frequenza di risonanza del circuito]

La figura mostra

la tensione del generatore;
la tensione ai capi di R;
la tensione ai capi di C;
la tensione ai capi di L;
la curva tratteggiata mostra come aumentano le ampiezze di V_C e V_L in funzione del tempo:
→ ∝ (1-e^-t/(2*L/R)).

Script R: RLC_transiente.R

Galvanometro

Cercare di visualizzare il momento di dipolo magnetico (direzione e verso) prodotto dal solenoide percorso da corrente, a seconda del verso della corrente.
Momento torcente dovuto all'interazione del dipolo magnetico con il campo magnetico permanente (N-S) a seconda del verso della corrente;
Posizione di equilibrio con la momento dovuto alla molla a spirale.

1. Scoperta di Faraday dell'induzione elettromagnetica

Bobina originale di Faraday
(nel video è anche mostrato un interessante esperimento di lievitazione)

2. Elettricità generata dal moto relativo di un magnete e una bobina

3. L'elettricità è anche generata da una spira che ruota in un campo magnetico

→ Cosa hanno in comune i fenomeni che producono elettricità mostrati nelle tre figure?
[E si pensi che ovunque si vedono, nelle figure, magneti permanenti,
si possono immaginare, al loro posto, opportune correnti elettriche che producono il campo magnetico
→ quello che conta è il campo magnetico e non chi lo produce!]

[ Figure da un ottimo libro per capire la Fisica (anche se non troppo 'tecnico', ma certamente non 'divulgativo') ]

Portenti dell'induzione magnetica

Risonanza che frantuma un bicchiere

Tensioni nel circuito RC al variare della frequenza

Script R: RC_onde.R

Potenza in regime sinusoidale su carico (ideale) puramente capacitivo

La curva blu mostra la tensione ai capi di C normalizzata al suo valore massimo.
La curva verde mostra la corrente normalizzata al suo valore massimo.
La curva rossa mostra la potenza istantanea normalizzata al suo valore massimo.
La linea rossa mostra la potenza media (nulla).
L'ascissa mostra il tempo in unità del periodo.
Script R: potenza_sinusoidale_C.R

Potenza in regime sinusoidale su carico resistivo

La curva blu mostra la tensione ai capi di R normalizzata al suo valore massimo.
(Si ricorda che nel caso ohmico la corrente è proporzionale alla tensione ai capi di R.)
La curva rossa mostra la potenza istantanea normalizzata al suo valore massimo.
La linea rossa tratteggiata mostra la potenza media.
L'ascissa mostra il tempo in unità del periodo.
Script R: potenza_sinusoidale_R.R

Sfasamenti

Script R: sinusoidi_sfasate.R

Potenze di numeri complessi

Somma e prodotto di numeri complessi

Script R: somma_prodotto_numeri_complessi.R
→ eseguire lo script per ottenere anche dettagli numerici
→ provare a cambiare z1 e z2

Solenoide con nucleo di ferro

Immagine da Esperimentanda.com
(contiene dettagli che vanno al di là di quelli che ci interessano)

Solenoide finito

Da notare (focalizzandosi ad esempio nel basso della spira, dove le correnti sono entranti):
— nel punto mediano fra due spire successive i due contributi (verticali) sono uguali e opposti:
— → quando le spire si infittiscono (passo che tende a zero) il campo verticale si annulla completamente.

Solenoide e teorema di Ampère

Nota: l'immagine è stata presa da Wikipedia inglese, ma

l'integral path dovrebbe essere limitato alla regione centrale, dove
- le linee di campo magnetico all'interno del solenoide sono praticamente parallele;
- il campo all'esterno è praticamente nullo;
la base del percorso rettangolare non deve necessariamente coincidere con l'asse del solenoide
(questo è importante per capire che l'intensità del campo non dipende dalla distanza dall'asse).

Principio di funzionamento del motore in corrente continua

→ Spira indeformabile in opportuno campo magnetico, con corrente che può andare in entrambi i versi, grazie a 'spazzole'

Ciclotrone

Discussione... magnetica

Centenario di Bruno Touschek
Touschek Memorial Symposium 2-4 dicembre 2021

Simulatore di semplice acceleratore, selettore di velocità^(*) e separatore di masse ('spettrometro di massa')

^(*) Se campo elettrico e campo magnetico sono ortogonali e opportunamente orientati, esiste una particolare velocità (20.00 m/s nell'animazione) per cui forza elettrica e forza elettrica sono uguali e contrarie: le particelle cariche (esempio ioni) aventi esattamente quella velocità non sono deviate.

Note sulla formula della massa (vari refusi):

B → B' (B è quello del selettore di velocità, diverso da B');
R → r;
Quella che sembra una ν è v (velocità).

Inoltre

i puntini blu rappresentano il campo magnetico uscente;
le frecce rosse nel selettore di velocità indicano il campo elettrico;
il verso di deflessione della figura è per ioni positivi.

Conducibilità dell'acqua

Energia potenziale di un dipolo in un campo elettrico

Sull'ordinata è riportato il valore dell'energia potenziale in unità di K = E×p.
La curva tratteggiata mostra l'approssimazione per piccoli angoli, ovvero con cos(θ) approssimato da 1-θ²/2

Potenziale dentro e fuori la Terra

Facilmente estensibile a sfere omogenee sia di massa che, ipotetiche, di cariche eletriche.

La scala delle ascisse è in unità dei raggi terrestri.
La scala delle ordinate è in unità del modulo del potenziale sulla superficie (con zero all'infinito).
Script R: potenziale_Terra.R

La curva descrive anche il caso di una ipotetica sfera uniformemente carica negativamente.
(Se invece la carica è positiva, la curva va ribaltata rispetto all'asse delle ascisse.)

RC con resistenza R₂ in parallelo a C

Dettagli su complementi_condensatori.pdf
→ Si cerchi di dare una giustificazioni alle tre correnti (inclusi i segni) durante la carica e la scarica del condensatore.
→ Si cerchi di capire, dall'andamento di I₁ e I₂, l'andamento (con il segno) delle tensioni ai capi di R₁ e R₂.

Raggiungimento dell'equilibrio fra due condensatori posti in parallelo tramite collegamento resistivo

Capacità: C1 = 1 nF; C2 = 2 nF.
Condizioni iniziali: Vc1 = 10 V; Vc2 = 20 V.
R = 100 Ohm.
La corrente è definita come dQ2/dt (verso positivo carica C2, scaricando C1).
Le linee verticali tratteggiate segnano 1τ, 2τ, etc.
Script R: condensatori_parallelo.R (→ provare a cambiare i parametri)

Un uso pratico del condensatore

[Immagine da qui, ma attenti a pubblicità invasiva — attendere/skippare]
L'energia immagazzinata in un condensatore può essere erogata in tempi brevissimi:
→ elevata potenza! (Un flash professionale può erogare migliaia di Joule in decimi/centesimi di secondo! — vedi ad esempio qui, anche se un po' criptico)

Carica e scarica del condensatore (circuito RC)

[da dispensa_condensatore.pdf]

Note

V_R(t) indica anche l'andamento di I(t), essendo le due grandezze proporzionali.
Siccome è in genere 'scomodo'^(*) misurare I, questa viene inferita da V_R mediante la Legge di Ohm.
[^(*) Vedi Fig. 1.13 a p. 16 di forze_gravitazionali_e_elettriche.pdf]

Un esperimento (virtuale) riassuntivo

Quali fenomeni si vedono o si evincono? (Dal punto di vista circuitale, energetico e luminoso)
→ provare descrivere la rete di connessioni causali fra i vari processi fisici chiaramente visibili o che si evincono
→ (ad esempio: cosa determina la temperatura a regime del vetro della lampadina?)

[A proposito, conoscete The chemical history of a candle di Michael Faraday? (Saggio sul tema).
E può essere interessante apprendere come il giovane Faraday si interessò alla Chimica.]

Tacchino esponenziale

Script R: tacchino_l.R

Terza legge di Keplero applicata ai pianeti del Sistema Solare (immagine da Wiki)

Riconoscete le curiose scale?
Quindi di che tipo di andamento si tratta?
Sapreste ricavare empiricamente la legge che lega il semiasse maggiore al periodo?
(Si prendano ad esempio Terra e Saturno, i cui valori sono facilmente rileggibili dal grafico.)

Scale lineari e logaritmiche (applicate alle curve del test di ingresso)

Si fa presto a dire termometro...

(+ termoresistenze, sensori di temperatura a diodo etc.)

Carica e scarica di un condensatore

Curva blue: τ = 1 ms
Curva blue: τ = 0.5 ms

Per vedere/modificare i parametri: carica_scarica_condensatore.R

Processo di termalizzazione

Script R:

termalizzazione.R
termalizzazione_log.R (attenzione a cosa compare sull'asse delle ordinate!)

Velocità limite nel caso di ipotetica forza costante (mg) + forza di attrito del tipo -βv

Script R: v_resistenza_mezzo_anim.R

Problema

: dall'accelerazione di caduta libera g e dalle velocità limite mostrate in figura (v₁=50 km/h e v₂=10 km/h), si valutino

le costanti di tempo τ per raggiungere v₁ e v₂;
i corrispondenti coefficienti β.

Campo scalare, curve di livello e gradienti... interattivi

Campo scalare e curve di livello (da questo sito)
(Prestare attenzione a come sono definiti in questa figura gli assi x e y!)

Curve di livello e gradienti in alcuni punti (valutati/graficati in modo interattivo):

⇒ Script R: gradienti_interattivi.R
⇒ Versione che stampa i dettagli, anche in coordinate polari: gradienti_interattivi_dettagli.R
⇒ → Esercizio importante: eseguire lo script e farsi una ragione di come i valori stampati siano in relazione con le frecce mostrate.

Versione, limitata al primo quadrante,
che mostra le componenti dei gradienti in coordinate cartesiane e polari
— Blue: componenti in coordinate cartesiane
— Verde: componenti in coordinate polari
— Gradiente

⇒ Script R: gradienti_interattivi_componenti.R

Beccheggio in frenata

Impennata (esagerata!) in accelerazione

Dragsters

Campo dovuto a un dipolo (con dettaglio dei contributi)

Rosso: campo dovuto alla carica positiva
Nero: campo dovuto alla carica negativa
Blu: campo totale

Script R: dipolo_pm.R
Una volta lanciato lo script, cliccare sulla finestra grafica per visualizzare i campi e ottenerne i valori, in Unità Arbitraria
Nota: a parte il fatto che si usano unità arbitrarie, i calcoli nello script sono esatti e non usano l'approssimazione di dipolo.

Variante che permette di calcolare/visualizzare i campi anche in prossimità delle cariche: dipolo_pm_all.R (screenshot)

Campo dovuto a un dipolo

Script R: dipolo.R [nuova versione stampa i valori]
Nota: a parte il fatto che si usano unità arbitrarie, i calcoli nello script sono esatti e non usano l'approssimazione di dipolo.

Dipolo elettrico

Linee di campo ottenute con il solito simulatore
anche se il risultato non è sufficientemente accurato.

Curve di livello di Monte Pellecchia, viste come curve equipotenziali gravitazionali

(Introduzione per montanari — vedi anche qui)

Cosa rappresenta, in questo caso, il gradiente calcolato in ciascun punto?
→ Interessante spiegazione 'alla buona' (con tanto di etimologia!)

Mappa dettagliata dell'isola di Vulcano (versione locale)

Curve di livello

(Di fantasia, ma tanto per visualizzare possibili superfici equipotenziali)

(Cliccare sull'immagine per vederne anche altre.)

Linee di campo e superfici equipotenziali

Per ulteriori dettagli e figure vedi qui (in inglese)

Linee del campo elettrico

Programma interattivo dal sito del Prof. Rovigatti
→ Cliccare sulla figura per accedere al programma.

Si noti come le linee di campo vadano "from the source (+) to the sink (-)" ("dalla sorgente allo scarico").

Sul significato di 'Stereo', per musica e immagini

Stereoscopia (Wiki)

Candela, lumen^(*) e lux

Figura da prendere cum grano salis perché potrebbe confondere più di quanto chiarisca (scaricata da link che ora dà problemi)
[^(*) In realtà il lumen non indica la quantità di luce ('amount of light'), coe si legge nella figura, bensì il flusso luminoso ('amount of light per unit of time'); la 'quantità di luce' è data invece dai lumen×secondo ('lm×s'), talvolta chiamato talbot (per chi fosse interessato ad approfondire e riesce a decifrare il tedesco, la voce tedesca Lumensekunde sembra più accurata)]

Per una tabella di riferimento dei lux richiesti in diversi ambienti vedi ad esempio qui o qui (NORMA UNI-EN 12464),
dalle quali si evince, dalle misure effettuate con i luxmetri delle app, come l'Aula Pasquini sia scarsamente illuminata (non solo quando ci hanno girato il film!).
L'illuminamento dovuto alla Luna piena è dell'ordine di grandezza del lux, in realtà inferiore a mezzo lux (vedi sul link italiano anche ulteriori chiarimenti sulla differenza fra lux e lumen).
Luce richiesta (in termini di intensità e 'qualità') nelle serre (e dalle piante in generale),

Simpatiche analogie fra flusso luminoso e flusso di acqua e grandezze correlate

Spettro della radiazione solare

Corrispondenza fra lunghezza d'onda e colori

Spettro elettromagnetico

Diametri angolari

[ Ma può essere più utile memorizzare i reciproci degli angoli espressi in radianti! ]
[ E, comunque, le dimensioni angolari variano da persona a persona ]

Diametro angolare (Wiki): importante soprattutto il caso in cui D ≫ d.
Angular diameter (Wiki inglese)
→ Interessante la variazione di angolare per i diversi corpi celesti (si noti Venere!)

E, a proposito, ecco un brano tratto da Atomi in famiglia , di Laura Fermi.

Da quanti chilometri da San Pietro è stata effettuata, approssimativamente, questa foto?^(*)

^(*) da flickr

Valutazione di distanza dalla dimensione angolare

A che distanza dalla persona dovrebbe essere stata scattata la foto
(più probabilmente si tratta di un fotomontaggio, ma la sostanza non cambia)

Da che distanza dalla base della Minerva è stata scattata questa foto?

(Variante del problema del Cupolone)

[ Foto 3/10/2018 ] Dati

larghetta pollice (a metà unghia): 2.2 cm;
distanza 'occhio'-pollice: 59 cm;
per il terzo dato... arrangiarsi.

Elettroscopio a foglie "d'oro"

Video con spiegazione

Come costruirsi un elettroscopio (video)

Altri video... and much more

Batteria per autoveicolo

Notare le specifiche riportate:

12 V;
730 A;
75 Ah.

→ Quali informazioni danno in termini di potenza e energia erogabile?

[Per 'V', 'Ah' e 'Wh' (e anche 'W' e 'km/h' massimi) per le bici elettriche vedi ad esempio qui.]

Costruzione delle linee di campo (da en.wikipedia.org)

Carica fra due cariche

I colori dei pallini indicano i segni delle cariche: rosso/nero → +/-.

La carica a sinistra è 4 volte minore di quella di destra.

In blu la forza totale, in funzione di x e in unità arbitraria, forza che si annulla nel punto di equilibrio.

Le altre due curve mostrano separatamente le due forze: → identificarle!

La linea verde tratteggiata verticale indica la posizione di equilibrio.
In particolare, a proposito di equilibrio, cosa cambia fra

il caso di carica q di segno opposto a Q₁ e Q₂ (figura sopra)...
e il caso in cui sia dello stesso segno? ( → figura)

Per chi vuole riprodurre la figura (e fare variazioni):

script R: carica_fra_due_cariche.R
provare a modificare le varie cariche.

Carica fra due cariche: dettagli della soluzione spuria

[Variante con cariche tutte positive]

I colori dei pallini indicano i segni delle cariche: rosso/nero → +/-.
La carica a sinistra è 4 volte maggiore di quella di destra.
In blue la forza totale, in funzione di x e in unità arbitraria, forza che si annulla nel punto di equilibrio.
Le altre due curve mostrano separatamente le due forze: → identificarle!
La linea verde tratteggiata verticale indica la posizione di equilibrio.
La linea rossa tratteggiata verticale indica la soluzione spuria: a quale domanda risponde tale soluzione?

Per chi vuole riprodurre la figura (e fare variazioni, ad esempio Q1/Q2=1/4 invece di 4

script R: carica_fra_due_cariche_dettagli_spuria.R
provare a modificare le varie cariche.

Energia potenziale elettrica

[Curve di energia potenziale a seconda dei segni delle cariche] → Si ricordi che la forza è, detto alla buona, "meno la derivata dell'energia potenziale".

Energia potenziale gravitazionale per una massa di 1 kg

(Distanza dal centro della Terra in unità del raggio terrestre)

Campo gravitazione (e accelerazione di caduta libera)

in funzione della distanza dal centro della Terra
(la linea verde indica la distanza dal centro della Terra di satelliti geostazionari)

Nota: sull'ascissa viene riportata l'accelerazione di caduta libera, la quale vale -9.8 m/s² per R=R_T.
Tale variabile può essere anche reinterpretata come

campo gravitazionale (in unità naturali N/kg, formalmente equivalenti a m/s²);
Forza agente su una massa di 1 kg a quella distanza (in tal caso espressa in N).

Moto circolare uniforme e oscillazione delle coordinate del punto rotante

Rivedere l'animazione come il moto sincrono di

oggetto in ipotetica orbita radente (puntino nero)
oggetti oscillanti dentro due (altrettanto ipotetici) pozzi per il centro della Terra (blu e rosso)

Attrazione fra un punto materiale di massa m e una sfera omogenea di massa M (da Wiki)

La massa m è attratta da tutti i punti materiali all'interno della sfera di raggio R (e viceversa):
→ ne segue che la forza totale è la stessa che si avrebbe fra due punti materiali di massa M e m posti a distanza r.
[Dettagli del calcolo fuori programma. Chi è interessato veda (anche) l'integrale di Newton nella Lezione 6.]

"Cannone di Newton"

[ Dai Principia di Newton ]

Il cosiddetto 'cannone di Newton' è un esperimento concettuale per far capire che le mele che cascano e la luna che gira derivano dalle stessi leggi della Fisica.

Un'animazione a rallentatore (su piccole distanze).
Simulazione interattiva con possibilità di scegliere la velocità iniziale.

Forza su una carica dovuta ad altre due

Per i dettagli, incluso lo script R per generare la figura, vedi Lezione 6.

Potenza fornita dalla forza peso

Centrale idroelettrica della diga di Castel Giubileo

Calcolare la potenza elettrica fornita ipotizzando una ipotetica efficienza di conversione del 90% e i seguenti dati realistici:

flusso di acqua convogliato alle turbine: 180 m³/s;
dislivello: 7 m.

Energia potenziale, lavoro eseguito dalla forza peso e energia cinetica finale

Mulinello di Joule

[Altre risorse in rete]

Esperimento di Cavendish e 'misura della massa della Terra'

("L'uomo che pesò il mondo")

PDF su bayes.it (copia locale)
[Naturalmente c'è un 'piccolo' refuso di 'solo' 10^-11 nell'ultima pagina in G_Cavendish]

Eratostene e la misura della circonferenza terrestre

(da http://www.artesolare.it/)

Azione e reazione... in azione

La sonda è spinta avanti dal gas espulso dietro:

Il vapore espulso fa girare il recipiente:

... e la pista spinge l'atleta in avanti^(*)

(*) ma non lo dite a chi non conosce il terzo principio, se no vi prendono per matti...

Fisica II per Scienze Chimiche (AA 21/22) (G. D'Agostini)