Problemini del lunedi

Innanzitutto si raccomanda di rivedere i problemi in corso, i quali rispunteranno a lezione.

1. Implementare in R, possibilmente con visualizzazione grafica, qualche serie e successione (a piacere) di quelle incontrate ad Analisi.
2. Elaborazione grafica dei lanci orizzontali di monete (vedi esperimento in aula):
   • crearsi, mediante seq() un vettore di N elementi compresi fra 0 e tv, ove tv è il tempo di volo, ovvero da quando la moneta si stacca dal tavolo a quando tocca il pavimento;
   • crearsi quindi il vettore y tale che per t=0 valga h (altezza del tavolo) e per t=tv valga 0 (livello del pavimento);
   • crearsi poi i vettori x1 e x2, che contengono le posizioni lungo l'orizzontale a vari tempi;
   • graficare quindi mediante le funzioni plot() e points() le traiettorie dei due lanci sullo stesso plot.
      
     
3. Intersezione fra due rette, con rappresentazione grafica:
   • sulla falsariga di uno degli script già visti si 'disegni' mediante plot() un piano cartesiano vuoto, con le label x e y sugli assi coordinati;
   • mediante la funzione abline() si traccino le rette caratterizzate da {m₁, c₁} e {m₂, c₂}, con valori numeri opportunamente scelti in modo che le rette si intersechino in un punto visibile sul plot;
   • si calcoli il punto di intersezione delle due rette e lo si visualizzi sul plot mediante points().
4. Retta per due punti (tecnicamente un po' più complicato, ma fattibile):
   • si disegni, come nel problema un piano cartesiano vuoto;
   • si esegua nella console di R quindi il comando
     ( p <- locator(2) )
   • la console non dà nessun segno di vita (non ridà il prompt) finché non vengono cliccati due punti sul plot;
   • dopo che è stato cliccato su due punti, i loro valori vengono visualizzati e sono accessibili nei vettori p$x e p$y (p$x[1] e p$y[1] sono ascissa e ordinata del primo punto, idem per il secondo);
   • si disegnino i due punti con points();
   • si calcolino i parametri m e c della retta e si tracci infine la retta con abline().

   Nota: per tutti i problemini è opportuno crearsi degli script che eseguano tutti i comandi mediante source (si raccomanda di provare lo script a mano a mano che viene scritto).

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   Dal "cannone di Newton" alla derivazione di Feynman della velocità di un corpo in orbita circolare (vedi lezioni).
    
   

   [ Dai Principia di Newton ]

   [ da La Fisica di Feynman]

   Il cosiddetto 'cannone di Newton' è un esperimento concettuale per spiegare perché le mele cascano e la luna gira.

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   Dettaglio delle lezioni (contiene anche file di comandi R ed esercizi proposti)

   Archivio

   Gallery

   Argomenti di Matematica e Fisica in cui 'ci siamo imbattuti'.

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   Orari

   Lezioni [da mer 26 settembre a ven 18 gennaio] (Orario ufficiale del Corso di Laurea )
   • Mer 8:00-9:00, Aula 3
   • Gio 8:00-10:00, Aula 3
   Laboratori per esercitazioni ed esami
   • Laboratorio di Calcolo Edificio Fermi: secondo piano, vicino Aula 3.
   • Laboratori di Via Tiburtina: Via Tiburtina 205
     • Google maps;
     • foto (street view)

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   Come contattare il docente

   • per ufficio e mail vedi qui;
   • nelle email si raccomanda di mettere un subject appropriato al contenuto (sigla del corso: LabC).

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   Archivio

   [24/09] Informazioni preliminari

   [24/09] Passaggio ISS orbitale

   [25/09] Lavoro suggerito alla prima lezione

   [26/09] Lavoro suggerito alla lezione 2 ('Cupolone')

   [28/09] Piano complesso

   [01/10] Prima 'dispensa' su R (con info su directory di lavoro, scrittura/esecuzione script e altre questioni importanti per cominciare anche in modo autonomo)

   [03/10] Esercizio sulla statua della Minerva

   [04/10] Avviso del 4 ottobre (per la serie "ve lo avevo detto")

   [05/10] Soluzione delle equazioni zⁿ = i, con n = 2 e 4

   [08/10] Lavoro suggerito Lun 8 Ottobre

   [08/10] Piano complesso con animazione

   [10/10] Ancora sui diametri angolari

   [11/10] Parametri delle lampadine (fra Fisica ed educazione civica...)
    

   Comandi Unix (il loro numero aumenterà con il tempo).

   Funzioni R (idem).
    

   Cose da sapere

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   Link vari

   • Amenità: π = 3.2 per legge (vedi anche wiki inglese).
   • Altra (ma triste) amenità: Due milioni di gradi sulla superficie del Sole!
      
   • Tutorial su youtube sulle impostazioni della Gui di R su Windows.
     (Altri tutorial dello stesso autore, sebbene con interessi diversi dai nostri)
      
   • Using color in R (interessante per gli appassionati, ma assolutamente facoltativa)

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