• autotest_TPALL_slides_1.pdf (versione slides; versione stampabile)
• autotest_TPALL_slides_2.pdf (versione slides; versione stampabile)

• Sito da cui scaricare il programma
• Primissimi comandi: R-primissimi_passi.pdf

• Tutti i problemi dei test di ingressi ad eccezione del nr. 15 di autotest_TPALL_1.pdf
  (sì, anche i nr. 16 e 17 e anche/soprattutto per chi non ha fatto lo scientifico!— vedi sotto).
• Alro problemino sulle velocità:
  Un'auto percorre la prima metà di una certa distanza a 50 km/h e la seconda metà a 100 km/h.
  → calcolare la velocità media sull'intero percorso.

• curve_test_ingresso.R

• WolframAlpha.html

• plottare la funzione (con R o con WolframAlpha) e farsi un'idea di come cambia la pendenza locale al variare di x;
• calcolare la derivata con WolframAlpha (che a volte fornisce al volo anche un plot della derivata stessa) e cercare di capire confrontando con quanto ci si aspettava (eventualmente facendo il plot della derivata, se WolframAlpha non l'ha fatto automaticamente).

• scaricare (anche al volo, dalla pagina temporanea) gli script messi sul sito del corso
  (se, non si dovessero vedere, forzare il browser a ricaricare la pagina: reload, refresh → icona con la 'freccia circolare')
  → tasto-destro → salva;
• salvare su apposita directory;
• istruire R su qual'è la directory di lavoro:
  Menu → Cambia directory;
• eseguire lo script con il comando source(),
  ad esempio source("potenze_radici.R");
• modificare, salvare (eventualmente con altro nome) e rieseguire gli script.
  

• potenze_radici.R
• rette_1.R
• traccia_rette.R
• esponenziali.R
• logaritmi.R
• moto_verticale.R
• moto_verticale_1.R

• curve_test_ingresso_1.R
• curve_test_ingresso_l.R
• curve_test_ingresso_ll.R
• potenze_radici_ll.R
• esponenziali_l.R

• Video su YouTube della classica esperienza dimostrativa della caduta di piuma e pallina di ferro.
• Caduta di martello e piuma sulla Luna video su YouTube dell'esperimento eseguito dall'equipaggio dell'Apollo 15
  (per ulteriori dettagli vedi qui o qui)

• problemi_16nov.pdf

• potenze_radici_1.R (variante di potenze_radici.R)
• potenze_radici_neg.R
• potenze_radici_neg_l.R
• equazione_oraria_cubica.R
  1. Cercare di capire, a livello qualitativo, l'andamento di velocità e accelerazione in funzione del tempo.
     In particolare:
     • a) Per quale/i valore/i di t la velocità si annulla?
     • b) Per quale/i valore/i di t l'accelerazione si annulla?
  2. Quali sono le unità di misura dei diversi coefficienti numerici che appaiono nella formula plottata?
  3. Ricavarsi l'espressione di v(t) (eventalmente usando WolframAlpha.html, anche tutti dovrebbero essere in grado di farlo -- rivedersi i vari esempi di derivate con WolframAlpha.html).
  4. Ricavarsi quindi l'espressione di a(t).

• Crash test estremo da 30m di altezza (vedi qui per dettagli)
  Intera sequenza di una caduta
  → A che velocità la macchina si schianta al suolo?
  • Provare a calcolarla assumendo 30 metri di altezza (cercando eventualmente su libri e web).
  • Provare a valutarla dal tempo di caduta.
  → È veramente importante fare una cosa del genere o è solo una sceneggiata pubblicitaria?

• altri_esponenziali.R
• altri_esponenziali_l.R

• Uso di carte logaritmiche (quando i grafici si facevano su carta... ma i concetti di base sono invariati)
  (da Le basi del metodo sperimentale, su cui torneremo per altri argomenti),
  in particolare
  • Carta 'semilogaritmica' (→ opzione log='y' in R)
  • Carta 'doppiologaritmica' (→ opzione log='xy' in R)

• Rivedere gli esempi fatto con WolframAlpha nelle lezioni passate
  cercando ci prendere familiarità con queste semplici derivate (→ soprattutto per chi non le aveva mai viste prima!)
• Di fondamentale importanza è la derivata di y(x) = a * e^{b x}.

• Piramide: massa 77.88 g; lato della base 4.73 cm; altezza 4.57 cm.
• Cilindro con cono sovrapposto: massa 114.85 g; diametro di base 3.80 cm; altezza cilindro 1.00 cm; altezza cono 8.20 cm (altezza totale 9.20 cm).
• Sfera di cera: massa 102.08 g; diametro 5.73 cm.
• Sasso: massa 127.31 g; diametro (interno) bicchiere 5.65 cm; livello acqua iniziale 7.2 cm; livello acqua finale (con il sasso sul fondo) 9.3 cm.
  

• 2020-11-23-Note-10-28.pdf (lavagna telematica)
  con i dati della misura del blocco di polistirolo e indicazioni per proseguire:
  Temperatura 22°C; P: cercare subito sul web.

• 2020-11-26-Note-10-29.pdf (lavagna telematica)
  

Problemi/quesiti/attività
(Si raccomanda di completare quelli delle lezioni scorse, anche alla luce delle indicazioni date a lezione.)

• Valutare la densità dell'aria a partire dal suo peso molare e dalla famosa P V = n R T (e confrontarla con quanto si trova su Wiki e manuali);
• valutare la pressione esercitata su un piano orizzontale^(*) da un pezzettino di foglio per fotocopie (o equivalente), assumendo il valore nominale di 80 g/m²;
• valutare la pressione esercitata su un piano orizzontale dalle seguenti monete, delle quali vengono dati massa e diametro:
  • 1 centesimo: m = 2.35 g, d = 1.63 cm;
  • 1 Euro: m = 7.46 g, d = 2.33 cm.
• Esperimento del dito immerso nell'acqua di un bicchiere posto su una bilancia;
• esperimento del "canottino in piscina con incudine a bordo": si può fare con recipiente galleggiante nell'acqua in una brocca;
• esperimento per valutare la variazione di livello causato dall scioglimento di ghiaccio inizialmente a galla.

Si risolvano i vari problemi/quesiti proposti a lezione basandosi sui dati della lavagna telematica o riportati su questa pagina.

Argomenti svolti a lezione

• FisicaApplicataGdA_17.pdf
  

Dispensa sulla pressione

• appuntiFSN_pressione.pdf

Cifre significative

• vedi qui (da Le basi del metodo sperimentale, scaricabile da qui):
  → regole pratiche

Problemi

1. Esercizi sulle cifre significative:
   1. dati a=12.3 e b=0.21, calcolare a+b, a-b, a*b, a/b e b/a;
   2. dati a=0.0343, b=4.12 e c=5.2, calcolare a+b+c e a*b*c;
   3. dati a=72 e b=12.27, calcolare a+b, a-b, a*b, a/b e b/a.
   (Per la sottrazione vale la stessa regola dell'addizione.)
2. Dal valore `nominale' (tipico) della pressione atmosferica al suolo, valutare la massa di aria contenuta in una colonna di un metro quadrato dal suolo ai limiti dell'atmosfera (per semplicità si assuma costante g=9.8 N/kg).
3. Valutare quindi la massa dell'aria dell'intera atmosfera (e quindi la quantità totale di ossigeno).
4. Sapendo che le ventose mostrate a lezione hanno un diametro di 11.5 cm, calcolare la forza di adesione, esprimendola sia in N che in 'chilogrammo forza'.
   (Riuscireste a staccare le ventose?)
5. Ipotizzando che 1 metro quadrato di telo di copertura di una piscina abbia una massa di 1 kg, si calcoli la sovrappressione che ci deve essere all'interno della piscina affinche il telo non cada.
6. Quanto si deve scendere sott'acqua affinché la pressione sia di un'atmosfera maggiore di quella in superficie?
7. Qual'è la profondità massima alla quale una pompa aspirante possa in superficie riesce ad aspirare l'aria?

Introduzione a termologia e calorimetria

Estratto da una dispensa

• lezioni_71-79.pdf
  • Paragrafi 14.6 e 14.7 (pp. 71-75)

Lavagna telematica
Rivedersi in particolare (anche cercando sel web)

• misure di angoli → radiante;
• angolo solido: → steradiante;
• media pesata (o ponderata);
• funzioni trigonometriche elementari: seno e coseno;
• derivate di funzioni trigonometriche (con WolframAlpha):
  1. D[Sin[x], x]
  2. D[Cos[x], x]
  3. D[Cos[omega t], t]
  4. D[Cos[omega t + phi], t]
  5. D[- omega Sin[omega t + phi], t]
  6. D[Cos[omega t + phi], {t,2}]
  In particolare, si presti attenzione alle 4,5,6! (La 6 è una derivata seconda, ovvero derivata della derivata.)

Problemi

• Problemi 2-5 del par. 14.8 (p. 80) di lezioni_71-79.pdf.
• Una persona `brucia' 2000 kcal al giorno. Si calcoli la potenza dissipata (media)
  • misurata i kcal/h;
  • misurata in W (Watt, ricordando che `1 W = (1 J)/ (1 s)' e facendo uso della 'ben nota' conversione da kcal a Joule)
  Si ripeta il calcolo trascurando le 8 ore ('nominali') di sonno, durante il quale il fabbisogno energetico è basso.

Ancora sulle basi della meccanica

Estratto da una dispensa

• lezioni_41-47.pdf
  • Paragrafi 9.5-9.9 (pp. 41-46);
  • Problemi raccomandati (par 9.10): 2-7.
• lezioni_49-50.pdf (Eccetto: 'Esempio 1' sulla forza della molla; par. 10.4 sui dettagli del prodotto scalare);
• lezioni_71-79.pdf:
  • par. 14.5: mulinello di Joule (vedi anche lavagna telematica);
  • par. 15.1: caloria e joule;
  • par. 15.3: energia e potenza, con esempi;
  • par. 15.5: unità di misura di energia e potenza (con problemini associati).
• lezioni_80-83.pdf
  (eccetto par. 15.6, 16.2, 16.2.2)
  • Problemi raccomandati (par 15.7): tutti (nel nr. 6 c'è un grave refuso: → Btu/h).

Estratto da un'altra dispensa

• forze_gravitazionali_e_elettriche.pdf
  → dettagli di quanto fatto a lezione su FisicaApplicataGdA.pdf

Lavagna telematica
→ curve di energia potenziale, forze e punti di equilibrio.

• lavagna_14dic.png
  

Problemi

1. Assumendo di non sapere l'ora in cui è stata scattata la foto, come si fa a dire che la foto dell'arcobaleno e stata scattata (approssimativamente) verso Nord?
   (Per vedere meglio i particolari si usi l'immagine ad alta risoluzione)
2. I rubinetti di un 'tubo a U' erano stati chiusi dopo che le oscillazioni dell'acqua si erano stabilizzate e quindi i due livelli, a destra e a sinistra erano uguali. Dopo alcuni giorni uno (solo!) dei due rubinetti viene riaperto e il livello dell'acqua dalla parte di tale rubinetto si abbassa. Quando le oscillazioni si sono smorzate si misura una differenza di livello di 9.5 cm. Dire di quanto è variata la pressione atmosferica dal giorno in cui erano stati chiusi entrambi i rubinetti.
   Esprimere la pressione in mmHg e in hPa.
3. Assumendo un valore della costante solare (fuori dell'atmosfera) di 1.4 kW/m², si calcoli:
   1. la potenza totale che arriva sul pianeta Terra (fuori dell'atmosfera);
   2. la potenza totale emessa dal Sole;
   3. la costante solare (W/m²) su Venere e su Giove.
4. Assumendo che sulla superficie terrestre arrivino dal sole 1.0 kW/m², si immagini un ideale pannello solare di un 1 m² che, mediante un motore, segua il sole durante per 8 ore, ovvero quando è `abbastanza sopra l'orizzonte' (siamo a dicembre), in modo tale che i raggi solari siano sempre ortogonali al pannello.
   1. Si calcoli l'energia totale che `arriva' sul pannello durante una giornata.
   2. Assumendo una effeicienza del pannello nel convertire energia radiante del sole in energia elettrica del 15%, si calcoli l'energia elettrica prodotta (si dia il risultato in kWh).
   - Per le effemeridi del Sole, tanto per avere un'idea di quanto siamo illiminati, si veda qui.
   - Per avere un'idea dell'ordine di grandezza di quanto ottenuto, si vedano i DATI SOLARI TOTALI riportati su ilmeteo.it.
       (A cosa sono dovute le differenze con quanto calcolato?)
5. Rifare il problema già svolto fra fine pag. 7 e inizio pagina 8 di forze_gravitazionali_e_elettriche.pdf (prima provarlo a farlo da soli);
6. Si calcoli energia cinetica e velocità finale di un elettrone, inizialmente a riposo, che attraversa una differenza di potenziale di 50000 V (ovviamente dal potenziale minore a quello maggiore). In particolare,
   1. si esprima l'energia sia in Joule che in elettronvolt (eV) e in chiloelettronvolt (keV);
   2. facendo uso della famosa relazione E=mc², si calcoli il rapporto fra l'energia cinetica ed energia di massa (mc²).

Estratti di dispense riguardanti l'introduzione ai circuiti

• forze_gravitazionali_e_elettriche.pdf
  
• lezioni_89-95.pdf

Problemi

1. Immaginiamo che per fare una doccia sia necessario un flusso di 10 litri/min, che la temperatura iniziale dell'acqua sia pari a 10 °C e che la temperatura dell'acqua calda sia di 40°C.
   1. Calcolare la potenza necessaria per mantenere il flusso di acqua calda per la durata la doccia.
   2. Calcolare quindi quanta energia (in kWh e in J) è necessaria per una doccia di 10 minuti.
2. Si deve sollevare un peso di 100\,kg su un tavolo alto 1\,m. Siccome la forza massima che si riesce ad esercitare è di 300\,N, con un piano inclinato.
   1. Trascurando gli attriti (cosa non facile, ma ci si può organizzare con appoggio su ruote -- altra grande invenzione dell'umanità) si calcoli quanto deve essere lungo il piano inclinato.
   2. Si calcoli inoltre quanto vale l'inclinazione di tale piano rispetto all'orizzontale.
3. Sul sito è mostrata la foto di una batteria per motoveicoli. Dalle specifiche riportate su di essa si calcolino:
   1. la potenza massima che essa può fornire;
   2. la carica elettrica massima (ovvero finché non si scarica) che attraversa un circuito a cui essa è collegata;
   3. l'energia (sotto forma di energia chimica) immagazzinata nella batteria (fornire i valori in kWh, in J e in kcal). \end{enumerate}
4. Una retta passa per i seguenti punti: (x1=2, y1=3) e (x2=5, y2=9): si calcolino i coefficienti della retta, in particolare quello che viene talvolta (e non correttemente) chiamato il coefficiente angolare.
   (Questo problemino, apparentemente fuori tema, è propedeutico al prossimo, più importante.)
5. Nella raccolta di immagini sono riportati, su 'strana scale' che dovreste riconoscere, i parametri orbitali dei pianeti del Sistema solare.
   →Usando i Valori di Terra e Saturno, che sono i più facili da leggere dal grafico, ricavarsi la legge che lega il semiasse maggiore al periodo.

Altri link

• Si ricorda di consultare anche la raccolta di immagini.
• Archivio meteo (usato per simulare il dato del problema nr. 2 della scorsa lezione).
  (scrennshot del 14 dicembre)

Dettagli della lezione sul solito file
E, a proposito di antiderivate, anche WolhramAlpha le conosce:

• antiderivative x^2;
• antiderivative of 1/x^2
• antiderivative of e^(r t) (anche rispetto a t, in modo automatico!)
• antiderivative of e^(r t) wrt r (ma anche rispetto a r se glielo si chiede esplicitamente! — 'wrt' sta per 'with respect to')

Lavagna telematica

Comandi R per graficare la funzione coseno

• comandi_7gennaio.R
  → Provare a modificarli per cambiare pulsazione (e quindi frequenza e periodo) e sfasamento.

Introduzione alla fotometria basata sulla presentazione a LAB2GO del 21 dicembre

• Slides 14-51 (fare/rivedere i problemi della slide 17).
• Vedi anche figure e link nella raccolta di immagine

Problemi

• problemi_gennaio.pdf
  aggiunto problema sui pannelli solari

Dettagli della lezione sul solito file

Lavagna telematica

• screenshot1.png
• screenshot2.png
• screenshot3.png
• lavagna_11gen.pdf

Problemi

• problemi_gennaio.pdf

Dettagli della lezione

• sul solito file
• Figure sul moto circolare uniforme
  (Da vedere insieme alla gif animata nella raccolta di immagini e alle formule)

Lavagna telematica (due pagine)

• 2021-01-14-Note-12-08.pdf

Problemi

• problemi_gennaio.pdf