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Indice
Dal concetto di probabilità ai problemi di probabilità inversa
Subsections
Incertezza e probabilità
Determinismo e probabilismo nei metodi di indagine scientifica
Incertezze in Fisica e nelle altre scienze naturali
Limiti all'accuratezza delle misure - un esempio
Imparare dagli esperimenti: il problema dell'induzione
pzd100Limiti del metodo di falsificazione
Decisioni in condizioni di incertezza
Concetto di probabilità
Semplici valutazioni di probabilità
Ricapitolando
Problemi
Valutazioni e interpretazioni della probabilità
Primi interessi in stime quantitative di probabilità
Valutazione combinatoria
Probabilità e frequenza
Legge empirica del caso e ``definizione'' frequentista
Interpretazione oggettivista e soggettivista della probabilità
Concetto di probabilità condizionata
Eventi di probabilità nulla
Probabilità e scommesse eque
Probabilità e quote di scommessa
Definizione soggettiva di probabilità
pzd100La ``definizione ISO''
pzd100Note sul termine ``soggettivo''
pzd100Ruolo virtuale della scommessa, valore dei soldi e ordini di grandezza non intuitivamente percepibili
Speranza matematica e previsione di vincita
pzd100Previsione di guadagno e decisioni
pzd100Decisioni vantaggiose e etica della ricerca
pzd100Regola di penalizzazione - il bastone e la carota
Ricapitolando
Problemi
Elementi di calcolo combinatorio
Problemi elementari tipici
Disposizioni e combinazioni
Regola fondamentale del calcolo combinatorio
Numero di
-disposizioni di
oggetti
Numero di
-disposizioni semplici di
oggetti
Numero di permutazioni di
oggetti
Combinazioni
Coefficienti binomiali
Note su nomenclatura e simbologia
Note sul calcolo dei grandi numeri
Ordinamenti, occupazioni ed estrazioni
Alcuni esempi classici
Ricapitolando
Problemi
Regole della probabilità
Probabilità della somma logica di due eventi incompatibili
Eventi e insiemi
probabilità come misura
Evento condizionato
Regole di base della probabilità - assiomi
pzd100Dimostrazioni delle proprietà della probabilità
Relazione fra probabilità condizionata e congiunta
Condizionamento da eventi di probabilità nulla
Indipendenza stocastica (o in probabilità)
Altre proprietà della probabilità condizionata
Legge della moltiplicazione
Legge delle alternative
Indipendenza logica e indipendenza stocastica
Ricapitolando
Problemi
Probabilità delle cause e meccanismo di aggiornamento delle probabilità
Inferenza probabilistica
Teorema di Bayes
Chiavi di lettura del teorema di Bayes
Visione combinatoria del teorema di Bayes
Esempi tipici di applicazione
Classificazione di eventi e rapporto segnale rumore
Uso iterativo del teorema di Bayes
Statistica bayesiana: imparare dall'esperienza
Il caso del sospetto baro
I ``fatti''
Riaggiornamento della probabilità
Confronto fra inferenza diretta e inferenza iterativa
Dipendenza dalla probabilità iniziale
Pregiudizio, indizi e conclusioni
Probabilità e decisione
pzd100Recupero e superamento del metodo di falsificazione
Osservazioni indipendenti e prodotto delle verosimiglianze
pzd100Fattore di Bayes e incremento logaritmico delle quote di scommessa
Indifferenza iniziale e massima verosimiglianza
pzd100Problema della verificabilità ed estensione del concetto di evento
Ricapitolando
Problemi
Giulio D'Agostini 2001-04-02